Matematické Fórum

Samsung21 · 01. 06. 2016 18:07

Dobrý den, budeme psát druhou čtvrtletní práci a nevím si rady s těmito příklady.

https://gyazo.com/5ccb0d74a5d683e50b66777d7f8e8367
https://gyazo.com/e5b627336532e82499e25588a276cb38

Nešlo mi vložit obrázky doufám, že to nevadí.

Díky.

Pokud možno co nejrychleji píšeme to už zítra.

Akojeto · 01. 06. 2016 18:12

↑ Samsung21:

Otvorila som len prvý riadok a

po prvé: niekto ti má vyriešiť toľko úloh? Podľa pravidiel ich sem postupne vlož (každý do vlastnej témy) a niekto ti poradí

po druhé: asi som nechápavá - ale ja tam tuším zadania nevidím, len nejaké "postupy"

Samsung21 · 01. 06. 2016 18:17

Ano, proto se ptám zda by jste mi poradili se všemi.

to po prvé: řešili jsme podobné ve škol.

to po druhé: Ano to může být problém, ale můžu zaslat hotové příklady, které jsme dělali ve škole. Zadání jsme si žádné nepsali.

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:19

↑ Samsung21:

Ahoj ...
tá štvroka ... základy (teda 0,1) sú rovnaké aj na pravej aj na ľavej strane rovnice, a teda mocniny sa musia rovnať.
Čiže 3x = 6x-6
=> x = 2

Keby si niečomu nechápal, napíš ;)

Akojeto · 01. 06. 2016 18:24

↑ Janka o_O:

Ahoj.

Ale ten prvý riadok tomu druhému nezodpovedá... či?

Samsung21 · 01. 06. 2016 18:28

dobře, čtvrtou úlohu bych tedy měl.

Jen mě zaráží, proč jsme ji dělali ve škole jinak..

Zasílám obdobný příklad, který jsme dělali ve škole.

https://gyazo.com/f40c95108da9f6954dc9fe36be371114

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:36

↑ Samsung21:

Robili ste to rovnako... akonáhle ste mali základ rovnaký, tak ste napísali, že mocniny sa rovnajú. No keďže v tom príklade zo školy máš 2t^2 + 12t -14, čo je kvadratická rovnica a teda ste si museli vypočítať x1 a x2. (teda výsledky sú 2)

V tom príklade, čo si tu dal, je mocnina 3x = 6x-6 ,čo je klasická rovnica zo základnej školy, a teda -3x = -6, z čoho vyjde, že x = 2

Už chápeš?

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:39

↑ Janka o_O:
Je to to isté, no v jednom prípade je v mocnine KLASICKÁ ROVNICA a v tom príklade zo školy je v mocnine KVADRATICKÁ ROVNICA, a preto je v jednom príklade výsledok len jeden a v druhom sú až dva :)

Samsung21 · 01. 06. 2016 18:39

Ano. Omlouvám se, na matiku jsem opravdu špatný. :/ Jen si to potřebuji ujasnit, jak to pochopím tak je to v pohodě :D

Mohla by jste mi poradit s dalšími příklady pokud máte čas ?

Děkuji.

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:42

↑ Samsung21:

Ok s jedným, lebo sa učím na prijímačky na VŠ a tiež toho veľmi veľa ešte neviem a termín prijímačiek sa blíži.
PS: tykaj mi, lebo sa cítim staro :D ;)

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:52

1.

y = a^x -------sem dosadíš súradnice bodu, číže:
27 = a^-3 ------- 27 sa dá zapísať ako 3^3, čo využijeme:
3^3 = a^-3 ------- keďže mocniny sa rovnajú, musí sa rovnať základ čísla na ľavej a pravej strane
teda: 3 = a

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:56

2. sa mi nechce :)
ešte ti napíšem 3 a idem sa učiť svoje veci ;)

3^(t^2 - 2x - 3) = 1 ------- využiješ to, že akékoľvek číslo na nultú je jedna a keďže chceš využiť výhodu rovnakého základu čísla, tak namiesto jednoty dáš 3 na nultú, teda:

3^(t^2 - 2x - 3) = 3^0 ------ základy sú rovnaké, teda mocniny sa musia rovnať, čiže:

(t^2 - 2x - 3) = 0

A následne vypočítať kvadratickú rovnicu a teda x1 a x2 :)

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:58

v tých príkladoch sa využíva vlastnosť, že ak máš rovnaký základ, tak sa musia rovnať mocniny toho základu, teda:

a^x =a^y ------- teda
x = y

alebo naopak... ak máš rovnakú mocninu, tak musí byť logicky rovnaký základ, číže ak
x = y ------- tak logicky
a^x =a^y

čiže to platí obojstranne ;)

Samsung21 · 01. 06. 2016 19:00

Zrovna tu první rovnici si myslím, že mám dobře. Jelikož a^-3 nejde a tudiž se musí dát do zlomku a to

a = $\frac{1}{3}$

Nespletla jsi se ?

Akojeto

↑ Samsung21:

Áno, jednotku máš dobre.

V dvojke chýba zadanie.

V trojke máš zle výraz pod odmocninou. Má byť $\sqrt {4+12}$ a to je 4.

Štvorka je riešená úplne zle. Nechápem, kde sa vzalo $0,1^6$ a kam zmizla druhá mocnina z exponentu. Asi máš spojené nejaké dva príklady.

Samsung21

třetí úloha mi přijde jasná.. Kvadratická úloha tudiž.

$x_{1,2}\frac{=-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$

což je

$x_{1,2} = \frac{+2\frac{+}{-}\sqrt{-4-12}}{2}$

$\frac{+2\frac{+}{-}-4}{2}$

a to je x1 = -1
x2= 3

Akojeto

↑ Samsung21:

Hovorím ti, že to máš zle.

Diskriminant je $b^2-4ac$ , u teba treba dať na druhú číslo -2. Daj si to do kalkulačky. Vyjde $+4$ a nie -4.

Ďalej $-4ac=-4\cdot 1\cdot (-3)=+12$

Načo sa pýtaš, keď si si istý, že to máš dobre?

Konkrétne ja mám aj lepšiu zábavu ako tu zbytočne vypisovať pre teba niečo, čo nemieniš prijať.

A druhá odmocnina zo záporného čísla neexistuje.

Ak máš pochybnosti, daj si to do kalkulačky.

A maj sa.

Janka o_O · 01. 06. 2016 19:29

↑ Samsung21:

áno, prepáč, zabudla som na to mínus v exponente, v jednotke je teda 1/3 a nie 3 ;)

Samsung21

Omlouvám se Akojeto, spletl jsem se, proto se také ptám na správnost. To že jsem si jistý, neznamená že je to dobře.

A ano opravdu máte pravdu.

Tudiž výsledek bude

$\frac{+2\frac{+}{-}\sqrt{16}}{2} = \frac{+2\frac{+}{-}+4}{2}$

x1=3
x2=-1

Je to správně ?

Akojeto · 01. 06. 2016 19:40

↑ Samsung21:

Stačí urobiť skúšku v pôvodnej rovnici.

Samsung21 · 01. 06. 2016 19:43

Nejspíš je to teď už dobře.

Mohl bych ještě poprosit o vysvětlení nebo zapsání zbývajících 5. 6. 7. 8. úlohy?

Děkuji.

Akojeto · 01. 06. 2016 19:57

↑ Samsung21:

6.

Treba použiť pravidlá počítania s logaritmami

$\log 2^4+\log 5^6 - \log 5^2=\log \frac{2^4\cdot 5^6}{5^2}=\log(2\cdot 5)^4=4$

Akojeto · 01. 06. 2016 20:01

↑ Samsung21:

7.

Stačí riešiť kvadratickú rovnicu

$x^2+3x-4=0$

Potom overiť, či výsledky vyhovujú zadaniu.

Akojeto

↑ Samsung21:

U zvyšných úloh nerozumiem zadaniu a ani postupu riešenia.

Samsung21 · 01. 06. 2016 20:29

A u 7. úlohy se nedělají podmínky ?

Zasílám opět obdobné příklady řešené ve škole.

obdoba 5. https://gyazo.com/b453fd1614bfed63ed04355cd45fcfe3
obdoba 7. https://gyazo.com/c860299107abfc41c42f956b7c233d4f
obdoba 8. https://gyazo.com/6815ac402c6c3503d7f1793ce8cce2cc

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2016 18:07

Kvadratické rovnice

#2 01. 06. 2016 18:12

Re: Kvadratické rovnice

#3 01. 06. 2016 18:17

Re: Kvadratické rovnice

#4 01. 06. 2016 18:19

Re: Kvadratické rovnice

#5 01. 06. 2016 18:24

Re: Kvadratické rovnice

#6 01. 06. 2016 18:28

Re: Kvadratické rovnice

#7 01. 06. 2016 18:36

Re: Kvadratické rovnice

#8 01. 06. 2016 18:39

Re: Kvadratické rovnice

#9 01. 06. 2016 18:39

Re: Kvadratické rovnice

#10 01. 06. 2016 18:42

Re: Kvadratické rovnice

#11 01. 06. 2016 18:52

Re: Kvadratické rovnice

#12 01. 06. 2016 18:56

Re: Kvadratické rovnice

#13 01. 06. 2016 18:58

Re: Kvadratické rovnice

#14 01. 06. 2016 19:00

Re: Kvadratické rovnice

#15 01. 06. 2016 19:06 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 19:09)

Re: Kvadratické rovnice

#16 01. 06. 2016 19:20 — Editoval Samsung21 (01. 06. 2016 19:21)

Re: Kvadratické rovnice

#17 01. 06. 2016 19:28 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 19:30)

Re: Kvadratické rovnice

#18 01. 06. 2016 19:29

Re: Kvadratické rovnice

#19 01. 06. 2016 19:36 — Editoval Samsung21 (01. 06. 2016 19:38)

Re: Kvadratické rovnice

#20 01. 06. 2016 19:40

Re: Kvadratické rovnice

#21 01. 06. 2016 19:43

Re: Kvadratické rovnice

#22 01. 06. 2016 19:57

Re: Kvadratické rovnice

#23 01. 06. 2016 20:01

Re: Kvadratické rovnice

#24 01. 06. 2016 20:02 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 20:03)

Re: Kvadratické rovnice

#25 01. 06. 2016 20:29

Re: Kvadratické rovnice

Zápatí