#1 01. 06. 2016 21:31
postupnosť
Ahojte :)
Vedeli by ste mi, prosím, pomôcť s týmto?
Jediné, na čo som prišla, je to, že to bude niečo s postupnosťou, ale keď som si vypísala tie členy, tak mi to akosi nevychádza :(
ak počítam všetky trojuholníčky ak počítam vyfarbené
a1 = 2 a1=0
a2 = 8 a2 = 4
a3 = 18 a3 = 8
a4 = 32 a4 = 16
Podľa tých vyfarbených sa zvyšujú čísla o 4, ale aj tak neviem, ako mám ďalej postupovať.
Ďakujem za akúkoľvej pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Janka o_O)
#2 01. 06. 2016 23:27
Re: postupnosť
↑ Janka o_O:
jako jednotku délky si vezmeme délku základny 1. trojúhelníka, tj. pořadové číslo trojúhelníka je současně délka základny.
Protože jsou ty trojúhelníky rovnoramenné pravoúhlé, výška je rovna polovině základny.
Takže pro n-tý trojúhelník je obsah
obsah modrého čtverce je 
tj. do trojúhelníku se vejde 
čtverců.
Ale ne všechny jsou modré. Modrých je polovina (u sudých 
). U lichých je bílá plocha o půl čtverce větší, ale celých čtverců je také stejně bílých i modrých.
Takže počet modrých čtverců je
, kde u lichých musíš zaokrouhlit na celé číslo.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline