Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Obor hodnot funkce s absolutni hodnotou (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 02. 06. 2016 01:11
Obor hodnot funkce s absolutni hodnotou
Ahoj! Nejde mi jeden ukol...
Na intervalu (-3, 4) uvažujme funkci f(x) = 2|1 – x| – |3 – x| – 2. Obor funkčních hodnot H(f) této funkce (definované na intervalu (–3, 4))?
Vyresila jsem tu rovnici na intervalech, mam primky a zkusila jsem je namalovat, ale nechapu co dal.
carpe diem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) udelion2)
#2 02. 06. 2016 01:19 — Editoval gadgetka (02. 06. 2016 08:31)
Re: Obor hodnot funkce s absolutni hodnotou
Edit: Špatně jsem pochopila zadání, sice dobrá úvaha, ale nedotažená do konce. Řiď se radou od vanka.
P.S.: Mimo jiné to jde řešit i graficky zakreslením grafu s využitím definice absolutní hodnoty.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 02. 06. 2016 04:17
Re: Obor hodnot funkce s absolutni hodnotou
Ahoj ↑ udelion2:,
Doplnim uvahu od ↑ gadgetka:.
Je lahko vidiet ze graf tvojej funkcie je zlozeny z useciek a je spojity.
Mas pravdu, ze je definovana na intervale (-3;4).
Na urcenie H(f) ( je to interval) staci poznat hodnoty f na okrajoch oboru definicie, cize f(-3), f(4)
A tiez jej hodnoty v "kritickych" hodnotach a 1 ; 3 kde jedna z absolutnych hodnot meni svoj priebeh, cize ide o f(1) a tiez f(3).
Mame
f(-3)=0
f(4)=3
f(1)=-4
f(3)=2
( metoda, ako ti ju ukazala ↑ gadgetka: )
Najdi najmensiu hodnotu z tychto 4ch, m.
Potom najvädciu z tychto 4ch, M.
A tak interval H(f) ma najmensiu hranicu m, najvädciu M.
Kontrola
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Obor hodnot funkce s absolutni hodnotou (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)