Matematické Fórum

pet4a · 02. 06. 2016 09:39

Pomohl by mi někdo vyřešit tuhle rovnici?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/53033_Nerovnice.PNG

Wolframalpha mi dal Tenhle výsledek ale bohužel nevím jak se k němu dostal.

Když vypočítám determinanty a postavím to jako nerovnici tak se k tomuto výsledku nedostanu.

Statistik

najprv si vypocitas pomocou sarusovho pravidla (https://cs.wikipedia.org/wiki/Sarrusovo_pravidlo) determinant matice na lavej strane, potom vypocitas determinant na pravej strane a dostanes obycajnu nerovnicu. Kolko ti vysiel determinant matice na lavej strane?

pet4a · 02. 06. 2016 09:52

↑ Statistik: determinant mi vyšel x^2+6*x-10

Statistik

To ti vyslo spravne.
Matica na lavej strane
1 0 5
2 x+2 7
1 3x x

Determinant vychadza = $x^2 +2x + 30x -5x-10 - 21x=x^2+6x-10$

Matica na pravej strane
-1 2x
x 13
Determinant vychadza = $-13-2x^2$

Dostavame rovnicu:
$x^2+6x-10 \le -13 -2x^2$
$3x^2+6x+3 \le 0$
$x^2+2x+1 \le 0$

Dostavame kvadraticku rovnicu, co by malo byt uz lahke dotiahnut do konca. Diskriminant bude nulovy, vychadza jedno riesenie.