Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 06. 2016 08:36 — Editoval Statistik (02. 06. 2016 08:36)
dotycnica bodu a kruznice
Ahojte mam takuto ulohu a vobec neviem ako ju mam riesit. Dana je priamka p. Bod A lezi na priamke p. Dana je kruznica l(Sl, rl) ktora neprechadza bodom B. Zostrojte kruznicu, ktora sa dotyka kruznice l a priamky p v bode A. (rieste pomocou kruhovej inverzie). Ako postupovat?
Offline
#2 03. 06. 2016 09:14
Re: dotycnica bodu a kruznice
↑ Statistik:
Za řídící kružnici kruhové inverze si zvolíme libovolnou kružnici se středem v zadaném bodě A.
V této kruhové inverzi je zadaná přímka p samodružná, obrazem zadané kružnice je pak opět kružnice . Hledaná kružnice prochází středem kruhove inverze tedy se zobrazí na přímku. Tímto dostáváme jednodušší vnitřní úlohu nalést tečny ke kružnici , které jsou rovnoběžné se zadanou přímkou p. Řešení pak užitím kruhové inverze převedeme zpět....
Offline
#3 03. 06. 2016 15:33
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2592
- Reputace: 132
Re: dotycnica bodu a kruznice
ahoj ↑ Statistik:, ↑ rvyrut:
Jenom poznámku - užití kruhové inverze v tomto případě je jako škrábat se levou rukou za pravým uchem. Řešení např. pomocí stejnolehlosti je daleko jednodušší a já osobně bych dal přednost dilataci:
(druhé řešení posunutím přímky o opačný vektor)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline