Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 06. 2015 10:44

slonik
Místo: Praha
Příspěvky: 226
Škola: FMV VŠE
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Logická slovní úloha?

Moc nevím, jakým názvem tenhle příklad označit, ale nějaká slovní úloha to je. A vůbec mi nevychází...

Najděte pět po sobě jdoucích přirozených čísel tak, aby součet čtverců prvních tří byl roven součtu čtverců posledních dvou. Součet těchto čísel je:

a) větší než 60
b) menší než 50
c) větší než 70
d) menší než 60
e) jiná odpověď

Nejprve jsem se pokusil sestavit rovnici:

$n^{2}+(n+1)^{2}+(n+2)^{2}=(n+3)^{2}+(n+4)^{2}$

A roznásobil ji:

$n^{2}+n^{2}+2n+1+n^{2}+4n+4=n^{2}+6n+9+n^{2}+8n+16$

A vyšlo mi:

$n^{2}-8n-28=0$

Z toho ale nevychází žádný kloudný výsledek a navíc pochybuji, že by to mělo být kvadratické...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) slonik)

#2 05. 06. 2015 10:46 — Editoval gadgetka (05. 06. 2015 10:48)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Logická slovní úloha?

$n^{2}-8n-\color{red}20\color{black}=0$

Edit:
Jednodušší počty:
$(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=(n+2)^2+(n+3)^2$ ;)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 05. 06. 2015 11:02

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Logická slovní úloha?

↑ gadgetka:
Zdravím:
Ještě jednodušší počty:
$(n-2)^2+(n-1)^2+n^2=(n+1)^2+(n+2)^2$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 05. 06. 2015 11:53

slonik
Místo: Praha
Příspěvky: 226
Škola: FMV VŠE
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Logická slovní úloha?

Děkuju, ale jak poznám, jestli mám zvolit -2 nebo 10? I když, odpověď má být teda e), tak možná proto, že jsou dvě řešení?

Offline

 

#5 05. 06. 2015 11:56

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Logická slovní úloha?

↑ slonik:
z čísel $-2$ a $10$ je přirozené jen jedno

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 05. 06. 2015 11:56 — Editoval marnes (05. 06. 2015 11:58) Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes. Důvod: nebo zkusím smazat, předchozí odpověď je lepší

#7 05. 06. 2015 12:00

slonik
Místo: Praha
Příspěvky: 226
Škola: FMV VŠE
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Logická slovní úloha?

Aha, tak potom je to jasné :)

Offline

 

#8 03. 06. 2016 10:23

bumper
Příspěvky: 49
Škola: Gymnázium
Reputace:   0 
 

Re: Logická slovní úloha?

jak je to myšleno "součet čtverců" to jako obsah nebo co?

Offline

 

#9 03. 06. 2016 10:31

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Logická slovní úloha?

↑ bumper:
Součtem čtverců je myšlen součet jejich druhých mocnin (těch čísel)

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 04. 06. 2016 10:54

bumper
Příspěvky: 49
Škola: Gymnázium
Reputace:   0 
 

Re: Logická slovní úloha?

↑ gadgetka: nemohu si pomoci, ale v té zkrácené variantě mi jako x neustále vychází 11

Offline

 

#11 04. 06. 2016 10:58

bumper
Příspěvky: 49
Škola: Gymnázium
Reputace:   0 
 

Re: Logická slovní úloha?

↑ gadgetka: dobrý nakonec, po dosazení vychází, pro tuhle rovnici asi musí být jiný řešení

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson