Matematické Fórum

jenicekpernicek

Zdravím, trochu se stydím, že jsem se zasekl na takovém banálním příkladu, ale co naplat..

Příklad jsem vyřešil nakonec intuitivně (n=8 s), ale stejně by mě zajímalo, kde mám v rovnici chybu:

$v_{B}\cdot n=s_{A0}+[v_{A0}\cdot (n-1)+\frac{1}{2}\cdot a_{A}\cdot (n-1)]$

Zrychlení automobilu $a_{A}$ jsem určil jako podíl změny rychlosti a času mezi změnami, tj. vyšlo mi 2 m/s^2. $s_{A0}$ je dráha, kterou ujel automobil než začal zrychlovat, tj. 3 m.
Díky za pomoc.

zdenek1 · 04. 06. 2016 14:45

↑ jenicekpernicek:
a) chybí ti "na druhou" u členu se zrychlením

b) podle mě ale auto zrychluje od začátku, takže rovnice by měla být
$v_bn=v_{a0}n+\frac12a_an^2$

zdenek1 · 04. 06. 2016 14:48

↑ jenicekpernicek:
tím tvým způsobem to jde taky. Otázka je kolik dosazuješ $v_{A0}$
$v_{B}\cdot n=s_{A0}+v_{A0}\cdot (n-1)+\frac{1}{2}\cdot a_{A}\cdot (n-1)^2$

jenicekpernicek · 04. 06. 2016 14:57

↑ zdenek1:
a) Mocnina mi vypadla v latexu.. :)
b) Kdyz ale za prvni sekundu ujede auto 3 metry, tak se zrychleni behem prvni sekundy urcite nebude rovnat zrychleni v nasledujicich sekundach, kdy auto kazdou sekundu ujede pouze metry 2. Ten vztah prece nemuze byt takhle jednoduchy. Nebo mi neco uchazi?

jenicekpernicek · 04. 06. 2016 15:05

↑ zdenek1:

$v_{A0}$ jsem dosadil 3 m/s, vzhledem k tomu ze za prvni sekundu ujel 3 m.

zdenek1 · 04. 06. 2016 15:18

↑ jenicekpernicek:

Kdyz ale za prvni sekundu ujede auto 3 metry, tak se zrychleni behem prvni sekundy urcite nebude rovnat zrychleni v nasledujicich sekundach, kdy auto kazdou sekundu ujede pouze metry 2.

Zásadní chyba v úvaze.
Jak se til líbí $s=2t+t^2$ ?
A mimochodem, auto neujede "kazdou sekundu ujede pouze metry 2.", to čteš špatně zadání

Ten vztah prece nemuze byt takhle jednoduchy.

může.

$v_{A0}$ jsem dosadil 3 m/s, vzhledem k tomu ze za prvni sekundu ujel 3 m.

No a to je ten problém. Rychlost se přece zvyšuje podle vztahu $v=v_0+at$
$s=v_0t+\frac12at^2$
dosazením
$\begin{cases}3=v_0+\frac a2\\ 8=2v_0+2a\end{cases}$
a řešením dostaneš hodnoty v mém vztahu.

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2016 13:15 — Editoval jenicekpernicek (04. 06. 2016 13:19)

Zrychlený pohyb

#2 04. 06. 2016 14:45

Re: Zrychlený pohyb

#3 04. 06. 2016 14:48

Re: Zrychlený pohyb

#4 04. 06. 2016 14:57

Re: Zrychlený pohyb

#5 04. 06. 2016 15:05

Re: Zrychlený pohyb

#6 04. 06. 2016 15:18

Re: Zrychlený pohyb

Zápatí