Matematické Fórum

Hellen · 02. 06. 2016 13:51

Ahoj, mohl by mi prosím někdo ochotný napsat postup k této rovnici? Použila jsem vzorec pro součet, ale nemůžu se dobrat správného výsledku..díky!
sin x + sin x/2 = 0

Blackflower

↑ Hellen: Ahoj,
ja by som na to išla takto:
najprv si zavediem substitúciu $\frac{x}{2}=t$ - tá samozrejme nie je nutná, ale vďaka nej sa vyhnem súčtovým vzorcom
Potom platí:
$\sin{2t}+\sin t=0$
$2\sin t \cos t+\sin t=0$
$\sin t\cdot (...)=0$
Dostaneš viacero koreňov $t$ , nezabudni potom spätnou substitúciou dopočítať $x$ .

gadgetka · 02. 06. 2016 14:51

Ahoj, nebo levou stranu uprav pomocí součtového vzorce:

$\sin x-\sin y=2\cos{\frac{x+y}{2}}\sin{\frac{x-y}{2}}$

Dostaneš
$\sin{\frac{3x}{4}}\cos{\frac{x}{4}}=0$

Kdy je součin roven nule? + Zavedeš substituci. :)

Hellen · 04. 06. 2016 15:41

Diky! :)

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2016 13:51

součet goniometrických funkcí

#2 02. 06. 2016 14:16 — Editoval Blackflower (02. 06. 2016 14:21)

Re: součet goniometrických funkcí

#3 02. 06. 2016 14:51

Re: součet goniometrických funkcí

#4 04. 06. 2016 15:41

Re: součet goniometrických funkcí

Zápatí