Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 06. 2016 14:14

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Směrové derivace

Dobrý den,

Prosím Vás, jak postupovat při výpočtu příkladu č. 5? Směrové derivace?

Jednoduše zderivuji funkci podle x a y, ale co mi uvádí (45°, 45°)?

Tehdy, co jsem to počítal, jsem myslel, že to je 45° toho cotg(x,y), ale on říkal, že ne!

Jak tedy po derivaci funkce cotg(x,y) pokračovat?

Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/28883_13246027_1309170902430335_1393854598_n.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) DavidMath)

#2 05. 06. 2016 14:41 — Editoval jarrro (05. 06. 2016 14:43)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Směrové derivace

Čo znamená smer určený dvoma uhlamy? (To je naozaj otázka nikdy som to nevidel)
Derivácia v smere je definovaná ako $\lim_{h\to 0}{\frac{f{\(x+hs_1,y+hs_2\)}-f{\(x,y\)}}{h}}$
kde $s_1,s_2$ sú súradnice smerového vektora(t.j. súradnice koncového bodu pri umistení do počiatku)


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 05. 06. 2016 14:43

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

No to se právě ptám. Tohle jsme vůbec nebrali, prostě napsal dva tři příklady každý jiného typu a nazdar...

Jak mám tedy pokračovat, co kde dosazuji a co kde počítám? Díky
Co tedy 45° převádím to nějak, co to znamená a co s tím dělat? Děkuji

Offline

 

#4 05. 06. 2016 14:48

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Směrové derivace

Ty musíš vedieť ako značíte smery . Ako dvojicu uhlov som to ešte nevidel značiť. nemôžeš dostať úlohu písanú v symboloch ktorých význam pozná len autor zadania .


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 05. 06. 2016 14:57

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

No myslím, že to myslí něco se směrovými cosiny. Co to znamená? Jakože to je Cosinus (45) ?

Offline

 

#6 05. 06. 2016 15:08

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Směrové derivace

Jaj čiže súradnice sú potom kosínusy teda $\vec{s}=\(\cos{45^{\circ}},\cos{45^{\circ}}\)=\(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\)$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 05. 06. 2016 15:15

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Směrové derivace

Zdravím,

↑ jarrro: jsme s kolegou již tuto otázku (vč. možné definice, že směrové cos + odkazy na teorii) řešili (to ani není pro Tebe, ale připomínka pro autora tématu).
↑ DavidMath: používej, prosím, odkazy na témata, kde máš něco stejného rozpracováno, děkuji.

Offline

 

#8 05. 06. 2016 15:26

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

Jojo, to by sedělo :-)

Jinak mohu dotaz? Nyní počítám to, co máme v sešitě, tedy stejný příklad. Nechápal jsem to ani tehdy, ale vždy mi učitel tvrdil, že to, co je v sešitě je správně a moje tvrzení je špatně.
Zasílám scan konkrétního příkladu, dotaz se týče tohoto:

Pokud do derivací podle x a podle y dosadím požadovaný bod H (Pí/2; 1)

Tak proč u dosazení do derivace podle x vychází -pí/2? Když dosadím, mělo by přeci vyjít -1, ne? I wolfram alpha mi to spočítal jako -1.
Co se týče dosazení do derivace podle y, tam už výsledek sedí, tedy -1!

Proč mi učitel tvrdí a proč to v sešitě máme tak, jak on tvrdí, že je výsledek takový? Proč? ;) děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/33174_007.jpg

Offline

 

#9 05. 06. 2016 17:23

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Směrové derivace

Výsledok je dobrý ale tie detivácie sú naopak podľa x by malo byť $ -1 $ a podľa y $-\frac{\pi}{2}$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#10 05. 06. 2016 17:28 — Editoval DavidMath (05. 06. 2016 18:43)

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

Ano, já se tam spletl, tam mělo být Pí/2. Jenže podle učitele to je prostě tak, jak se píše v sešitě!

Proč? I v písemce mi to neuznal, kde je chyba?

Prosím a děkuji MNOHOKRÁT!

Offline

 

#11 05. 06. 2016 20:10

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Směrové derivace

↑ DavidMath:

nemůžeš mít jen přehozené souřadnice pro bod F přímo v zadání? Že má být (1, pi/2)? jinak také nic nevidím.

Offline

 

#12 05. 06. 2016 20:13

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

Nene, takto to má jak v sešitě tak v písemce! A minule mi tvrdil a já si byl zcela jistý, že to mám dobře, a neuznal mi to!

Offline

 

#13 05. 06. 2016 20:50

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Směrové derivace

↑ DavidMath:

bohužel :-(

Co se týče dosazení do derivace podle y, tam už výsledek sedí, tedy -1!

tam má být výsledek $-\frac{\pi}{2}$ (fajfka u červené (-1) není dobře).

Offline

 

#14 05. 06. 2016 21:04

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

Jojo, to už vím, ale vidíte sama, že opravdu to je špatně a učitel na tom trvá!

Offline

 

#15 05. 06. 2016 21:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Směrové derivace

↑ DavidMath:

třeba jen nějaká nepozornost, pokud si s úlohou víš rady, tak správné řešení určitě učitel po společném rozboru určitě uzná. Nebo naopak uznáš Ty, že jsi chyboval.

Toto řešení, co máš na scanu, je zmatečné (ale v konečném výsledku se to nepozná, která složka derivace byla přehozena, tedy jen podle konečného výsledku nejde udělat závěr).

Offline

 

#16 05. 06. 2016 22:35

DavidMath
Místo: Zlín
Příspěvky: 388
Škola: UTB FT
Pozice: Student
Reputace:   
Web
 

Re: Směrové derivace

Já si pamatuji, že tehdy jsem napsal výsledky opačně, tedy jak mají být, a on mi řekl že dosazení do derivace podle x má vyjít -pí/2 a u dosazení derivace podle y má vyjít -1! Přitom já to měl naopak, tedy správně, jak jsme tady řešili.

I přesto řekl, že to mám blbě. Tak nevím!

Offline

 

#17 05. 06. 2016 23:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Směrové derivace

↑ DavidMath: to už nedopátráme, vyřeš celou úlohu komplet a od začátku, to se zkontroluje a to je všechno, co se dá podniknout. Pokud nastane obdobná situace, že dle Tebe správné řešení bude označené za chybné, věřím, že učitel bude vstřícný s Tebou úlohu opět projít.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson