Matematické Fórum

Reus · 05. 06. 2016 16:32 — Editoval Reus (05. 06. 2016 16:32)

Opět zdravím, mám před sebou následující zadání:

Rovnice tečny kružnice $x^{2}+y^{2}-2x-2y-3=0$ v bodě $T = [3,2]$

Upravil jsem si to na:

$(x-1)^2+(y-1)^2=5$

Takže to dává $S= [1,1]$ ?

Nicméně, nevím teď co s tím. Mohu poprosit o naznačení dalšího kroku? Děkuji!

gadgetka · 05. 06. 2016 16:44

Ahoj, teď můžeš pomocí bodu dotyku a rovnice kružnice zapsat rovnici tečny jako:
$(x_0-m)(x-m)+(y_0-n)(y-n)=r^2$ ,

kde $x_0, y_0$ jsou souřadnice body dotyku a $m, n$ jsou souřadnice středu kružnice. :)

misaH · 05. 06. 2016 16:44 — Editoval misaH (05. 06. 2016 16:45)

↑ Reus:

Dá sa všelijako, ale existuje jednoduchý vzorec.

Podobná úloha (č 7).

http://www.priklady.eu/sk/Riesene-prikl … secka.alej

Reus · 05. 06. 2016 19:28

↑ gadgetka:

Pokud dosazuju vše správně, tak mi vychází:

$(3-1)(x-1)+(2+1)(y-1) = 5$

a to mi dává:

$2x+3y-10=0$

Což ale není správný výsledek :/ Kde přesně dělám chybu?

Jj · 05. 06. 2016 19:43

Reus napsal(a):
Pokud dosazuju vše správně ...

Dobrý den. Nedosazujete správně:

$(3-1)(x-1)+(2\color{red}-\color{black}1)(y-1) = 5$

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2016 16:32 — Editoval Reus (05. 06. 2016 16:32)

Rovnice tečny kružnice

#2 05. 06. 2016 16:44

Re: Rovnice tečny kružnice

#3 05. 06. 2016 16:44 — Editoval misaH (05. 06. 2016 16:45)

Re: Rovnice tečny kružnice

#4 05. 06. 2016 19:28

Re: Rovnice tečny kružnice

#5 05. 06. 2016 19:43

Re: Rovnice tečny kružnice

Reus napsal(a):

Zápatí