Matematické Fórum

vchali · 05. 06. 2016 13:14 — Editoval vchali (05. 06. 2016 13:17)

Prosim o pomoc s vyresenim tohoto prikladu:
Na hmotný bod o hmotnosti m = 2kg, ktery lezi v klidu v bode, ktery je dan polohovym vektorem r1 = ( -2i+5j-4k) zacne v case t = 0s pusobit konstantni sila F = ( 4i+2j-4k). Urcete:
a) vektor zrychleni hmotneho bodu a jeho velikost
b) polohovy vektor a vektor rychlosti hmotneho bodu v case t = 3s
c) praci vykonanou silou F za 3s
d) vykon P teto sily

zadani a) jsem delala pres vzorec F = m*a z toho pak a = 3 m/s2
a u toho polohoveho vektrou nevim jestli to bude polohovy vektor plus sila krat cas a nebo vektor krat sila krat cas.

Dekuji za odpoved

zdenek1 · 05. 06. 2016 17:35

↑ vchali:
polohový vektor
$\vec{r}=\vec{r}_1+\frac12\vec{a}t^2$

Formol · 05. 06. 2016 17:43

↑ vchali:
Ahoj,
podle tvého dotazu bych si dovolil ti doporučit se nejdříve pořádně začíst do skript nebo do poznámek z přednášek. Postup "nějak to prosčítám a pronásobím" je totiž něco, co může vést relativně často ke správnému výsledku na střední škole, kde máš k dispozici dva až tři vzorce, do kterých prostě dosahuješ. Na vysoké škole je ale pravděpodobnost proti tobě.

Uvědom si, že obecně platí (nad vektory dělám záměrně šipky, aby to bylo zřejmé):

Protože ty máš $t_0=0$ a zrychlení konstantní, platí:

, kde $\vec{a}$ je konstantní vektor:

Naznačeným způsobem se dostaneš i k polohovému vektoru, pro který obecně platí:

Jen si budeš muset uvědomit, že $t_0=0$ a zejména že $\vec{r}(t_0) = \vec{r}_1$

vchali · 05. 06. 2016 19:24

↑ zdenek1:
Dekuji

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2016 13:14 — Editoval vchali (05. 06. 2016 13:17)

Polohovy vektor a vektor rychlosti

#2 05. 06. 2016 17:35

Re: Polohovy vektor a vektor rychlosti

#3 05. 06. 2016 17:43

Re: Polohovy vektor a vektor rychlosti

#4 05. 06. 2016 19:24

Re: Polohovy vektor a vektor rychlosti

Zápatí