Matematické Fórum

nefi · 06. 06. 2016 13:41

Zdravím,
snažím se vypočítat TP 3. stupně, ale nevychází mi to, poradíte mi prosím, co jsem udělala špatně?
Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/13285_201606061342_0001.jpg

gadgetka · 06. 06. 2016 14:02

Ahoj, druhá derivace funkce je
$2+\frac{1}{4\sqrt{(2-x)^3}}$

Rumburak · 06. 06. 2016 14:13

↑ nefi:
Ahoj.

Tento postup "přímo z definice" není po stránce početní nejvýhodnější - lepší je
vyjít z T. rozvojů již známých. Zde můžeme s úspěchem využít binomickou řadu

$(1+t)^a = \sum_{n=0}^{\infty}{a \choose n}t^n , |t| < 1$

pro $a = \frac{1}{2}$ , která je T. rozvojem funkce $t \mapsto (1+t)^a$ se středem v bodě 0.

nefi · 06. 06. 2016 14:42

↑ gadgetka: mohla bych poprosit o rozepsání? Ať koukám, jak koukám, vůbec to tam nevidím... :(

nefi · 06. 06. 2016 14:43

↑ Rumburak:
Děkuji za reakci, bohužel tak to mám naučeno ze školy a co se týče matematických zápisů, vůbec mi nedávají smysl...
proto mi ten tvůj zápis vůbec nic neříká....musela bych to vidět konkrétně

gadgetka · 06. 06. 2016 15:53

$$2x + \frac{1}{2\sqrt{2-x}}$'=2+$\frac 12\cdot (2-x)^{-\frac 12}$'=2+\frac 12\cdot $-\frac 12$\cdot (2-x)^{-\frac 32}\cdot (-1)=2+\frac 14\cdot \frac{1}{\sqrt{(2-x)^3}}$

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2016 13:41

Taylorův polynom

#2 06. 06. 2016 14:02

Re: Taylorův polynom

#3 06. 06. 2016 14:13

Re: Taylorův polynom

#4 06. 06. 2016 14:42

Re: Taylorův polynom

#5 06. 06. 2016 14:43

Re: Taylorův polynom

#6 06. 06. 2016 15:53

Re: Taylorův polynom

Zápatí