Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 06. 2016 15:14
Funkce
Ahoj mám příklad: Funkce 
je na celém definičním oboru:
Potřebuji jen zjistit jak vypadá ta funkce. Nakreslil jsem si jí a určil bych ji jako lichá, konstantní. Nevím to, ale jistě jelikož je konstatní v bodě 5 a potom klesne a je konstantní v bodě -5.
Budu rád za rady.
Offline
#2 06. 06. 2016 15:18
Re: Funkce
↑ novak1423:Co rozumies pod slovami “funkcia je konstantna v bode 5”? Vedel by si uviest priklad funkcie, ktora nie je v bode 5 konstantna?
Offline
#3 06. 06. 2016 15:22
Re: Funkce
Myslel jsem to tak, že když si nakreslím graf této funkce, tak pokud dosazuji záporné hodnoty na ose x je to vždy 
a pokud dosazuji kladné hodnoty na ose x tak vyjde 
a mě by zajímalo jestli je správně pokud bych tuto funkci určil jako lichá a konstantní.
Ale jelikož tam nemůže být nula je to konstantní funkce, nikam to neklesá. Děkuji za otázku pomohlo mi to vyjasnit ten příklad.
Offline
#4 06. 06. 2016 15:24
Re: Funkce
↑ novak1423:Vsimni si vyznam slov “funkcia konstantna na mnozine”. Potom uz budes moct povedat, ci je tato funkcia na celom definicnom obore konstantna alebo nie.
Offline
#6 06. 06. 2016 15:36
#8 06. 06. 2016 15:45
Re: Funkce
↑ novak1423:Ano. Ak 
, kde 
, tak niekedy sa 
oznacuje ako klesajuca ak pre vsetky 
je 
. Ak je taka, ze pre vsetky je 
, tak sa nazyva nerastuca. (Decreasing, non-increasing.)
Tu je ale jeden lingvisticky problem. Pod slovom non-increasing (nerastuca) sa da predstavit akakolvek funkcia, ktora NIE JE RASTUCA. Teda napriklad aj 
. Preto mnohi autori (vratane mna) davaju prednost vyrazom klesajuca a ostro klesajuca. Cize skutocne tvoja odpoved zavisi od terminologie, ktoru pouzivate.
Offline
#9 06. 06. 2016 15:49
Re: Funkce
Já mám tuhle otázku na přijímací zkoušky, takže bohužel nevím jakou terminologii používají. Oni mi dali na výber jen
a) sudá, rostoucí
b) sudá, klesající
c) lichá, rostoucí
d) lichá, klesající
e) žádná z uvedených odpovědí není správná
Takže dle mého by mělo být správně za e)
Offline
#10 06. 06. 2016 15:53
Re: Funkce
↑ novak1423:Tak toto je fakt problem. Pri terminologii klesajuca - ostro klesajuca, by to ako vidis, bolo d. Ale pri terminologii “nerastuca - klesajuca” je to e. No a neviem, co je v sucasnosti standardom na strednych skolach v CR.
Offline