Matematické Fórum

buff · 27. 01. 2015 15:09

Nevíte proč když zadám do googlu tento vzorec:
sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)
vygeneruje to rovnou čáru místo sinusovky? Když zadám např. sin(x)*sin(x) nebo cos(x)*cos(x) tak se objeví sinusovka

vulkan66

↑ buff:

Protože $sin^{2}x+cos^{2}x=1$
(Pythagorova věta aplikovaná na pravoúhlý trojúhelník v jednotkové kružnici)

buff · 27. 01. 2015 15:27

A jestli můžu ještě jeden dotaz - proč absolutní hodnota součtu amplitud sin(x)+cos(x) je větší než jedna?

zdenek1 · 27. 01. 2015 16:42

↑ buff:
protože
$\sin x+\cos x=\sin x+\sin (x+\frac\pi2)=2\sin \frac{x+x+\frac\pi2}{2}\cos \frac{x-x-\frac\pi2}{2}=2\sin (x+\frac\pi4)\cos \frac\pi4=\sqrt2\sin (x+\frac\pi4)$

buff · 06. 06. 2016 15:29

Nešlo by ten poslední vzorec zalomit? Není celý vidět

Jj · 06. 06. 2016 15:55

↑ buff:

$\sin x+\cos x=\sin x+\sin (x+\frac\pi2)=$

$=2\sin \frac{x+x+\frac\pi2}{2}\cos \frac{x-x-\frac\pi2}{2}=$

$=2\sin (x+\frac\pi4)\cos \frac\pi4=\sqrt2\sin (x+\frac\pi4)$

buff · 06. 06. 2016 21:08

dík

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2015 15:09

součet čtverců sin(x) a cos(x)

#2 27. 01. 2015 15:16 — Editoval vulkan66 (27. 01. 2015 15:26)

Re: součet čtverců sin(x) a cos(x)

#3 27. 01. 2015 15:27

Re: součet čtverců sin(x) a cos(x)

#4 27. 01. 2015 16:42

Re: součet čtverců sin(x) a cos(x)

#5 06. 06. 2016 15:29

Re: součet čtverců sin(x) a cos(x)

#6 06. 06. 2016 15:55

Re: součet čtverců sin(x) a cos(x)

#7 06. 06. 2016 21:08

Re: součet čtverců sin(x) a cos(x)

Zápatí