Matematické Fórum

John09 · 08. 06. 2016 12:04

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s touto úlohou.
Zmenší-li se počet prvků o jeden, zmenší se počet kombinací třetí třídy z nich vytvořených bez opakování o 45. Určete počet prvků.
1) Možná, opakuji možná bych byl schopen vytvořit danou rovnici, ale bohužel nemám ponětí, co to znamená kombinace třetí třídy.
Děkuji

gadgetka · 08. 06. 2016 12:11

$K(3,x)-45=K(3,x-1)$

Ahoj, kombinace třetí třídy je stav, kdy vybíráš trojice z daného počtu prvků a nezáleží na jejich pořadí. Výše uvedenou rovnici můžeš zapsat pomocí kombinačních čísel:

${x\choose 3}-45={x-1 \choose 3}$

John09 · 08. 06. 2016 12:12

↑ gadgetka: Díky moc :). Gadgetko spíš ty někdy vůbec? :D

gadgetka · 08. 06. 2016 12:31

:D
Už se to tu dokonce i řešilo: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=372222

John09 · 08. 06. 2016 19:09

Potřeboval bych pomoc ještě s tímto- Zmenší-li se počet prvků o dva, zmenší se počet permutací z nich vytvořených bez opakování třicetkrát. Určit počet prvků
Rád bych pokračoval, podle tvého postupu, ale bohužel u permutace nevím jak.