Matematické Fórum

loj · 09. 06. 2016 17:56

Zdravím, jaký je, prosím, elegantnější, matematičtější způsob, jak dojít k odpovědi než vypisováním možností?

Zadání: Nejmenší společný násobek dvou přirozených čísel je 108 a obě čísla jsou dělitelná dvojkou a devítkou. Jaký je počet různých dvojic čísel, které tyto podmínky splňují?

Akojeto

$108=2\cdot 54=2\cdot 2\cdot 27=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

loj · 09. 06. 2016 18:07

↑ Akojeto: k tomu jem dosel ale to je vse? :-D cekal jsem ze bude vic kdyz je to "jen" nejmensi, achjo. dekuji. :-)

Akojeto · 09. 06. 2016 18:09

↑ loj:

Teraz si musíš tie dvojice podľa podmienok zadania vyskladať...

loj · 09. 06. 2016 18:14

↑ Akojeto: tak prave, moznosti je pak pet, ale nejak jsem porad mel potrebu csila skladat i napriklad tak, aby ani v jednom nebyla vyssi mocnina nez u dvojky 2 a u trojky 3, takze napr. sesta kombinace by byla podle mych uvah (2 na druhou * 3 na druhou)=1 cislo a (2 na druhou * 3 na treti)=2 cislo, takze trojek bylo pouzito jakoby vic, ale v kazdem cisle maximalni mocnina, protoze nejmensi spolecny nasobek by byl porad stejny...

Akojeto · 09. 06. 2016 18:31

↑ loj:

Aké možnosti si našiel?

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2016 17:56

Dělitelnost, nejmenší společný násobek

#2 09. 06. 2016 18:05 — Editoval Akojeto (09. 06. 2016 18:05)

Re: Dělitelnost, nejmenší společný násobek

#3 09. 06. 2016 18:07

Re: Dělitelnost, nejmenší společný násobek

#4 09. 06. 2016 18:09

Re: Dělitelnost, nejmenší společný násobek

#5 09. 06. 2016 18:14

Re: Dělitelnost, nejmenší společný násobek

#6 09. 06. 2016 18:31

Re: Dělitelnost, nejmenší společný násobek

Zápatí