Matematické Fórum

radis · 09. 06. 2016 20:10

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem.
děkuji

(log x) $^{2}$ +2 log x =3

gadgetka · 09. 06. 2016 20:14

Ahoj, zaveď substituci $\log x = a$ .

radis · 09. 06. 2016 20:16

moc děkuji takže začátek příkladu je a $^{2}$ + 2a =3 že?.

gadgetka · 09. 06. 2016 20:18

Ano, čili

$a^2+2a-3=0$

a řešíš kořeny kvadratické rovnice.

radis · 09. 06. 2016 20:25

a ted teda D= 4a-4*a $^{2}$ *(-3) ??? tam je asi chyba

gadgetka

$a^2+2a-3=0$
$D=b^2-4ac$ (kde a = 1, b = 2, c = -3)

vlado_bb · 09. 06. 2016 20:28

↑ radis: $ax^2+bx+c$ - co je diskriminant?

vlado_bb · 09. 06. 2016 20:29

↑ vlado_bb:Tak nic, zasa som nespravne chcel namiesto riesenia ucit.

gadgetka · 09. 06. 2016 20:31

Pokud tě zmátlo to "a", dej si jako substituci třeba "y".

radis · 09. 06. 2016 20:32

no používá se u kvadratických rovnic

radis · 09. 06. 2016 20:34

↑ vlado_bb: pardon nebyl jsem u počítače diskriminant určuje počet kořenů a používá se u kvadratických rovnic ne?

vlado_bb · 09. 06. 2016 20:35

↑ radis:Myslel som, ze co je diskriminant vyrazu $ax^2+bx+c$ ... ale to si nevsimaj.

gadgetka · 09. 06. 2016 20:36

$a^2+2a-3=0$

Místo "a" si napiš "y", nebude se ti pak plést substituce s koeficienty kvadratické rovnice:

$y^2+2y-3=0$

A koeficienty této rovnice, které použiješ ve výpočtu kořenů kvadratické rovnice, jsou:

$a = 1, b = 2, c = -3$

radis · 09. 06. 2016 20:36

↑ gadgetka: aha děkuji Vám

gadgetka

vlado_bb napsal(a):
↑ radis: $ax^2+bx+c$ - co je diskriminant?

Diskriminant tohoto $(ax^2+bx+c)$ není nic. Diskriminant tohoto $ax^2+bx+c=0$ , kde $a\ne 0$ je $D=b^2-4ac$ .

radis · 09. 06. 2016 20:47

jo D= 16

gadgetka · 09. 06. 2016 20:48

Ano, odmocnina z D je tedy...?
A vyřeš kořeny $y_1$ a $y_2$ .

radis · 09. 06. 2016 20:49

4

gadgetka · 09. 06. 2016 20:49

Ok. ;) A teď ty kořeny... ;)

radis · 09. 06. 2016 20:55

x1 = 1 a x2 = -3

Al1 · 09. 06. 2016 21:01

↑ gadgetka:

Zdravím,

gadgetka napsal(a):
Diskriminant tohoto $(ax^2+bx+c)$ není nic. Diskriminant tohoto $ax^2+bx+c=0$ , kde $a\ne 0$ je $D=b^2-4ac$ .

S tím bych nesouhlasil. Diskriminant polynomu definovaný jako výraz, který můžeme vyjádřit pomocí kořenů
polynomu (diskriminant n neurčitých) nebo pomocí koeficientů daného polynomu (homogenní polynom vzhledem k těmto koeficientům). Jeho hodnota vypovídá o povaze kořenů polynomu.

Lze nahlédnout např. sem

gadgetka · 09. 06. 2016 21:03

Ano, a teď se vrať na začátek a proveď "resubstituci", čili vyřeš rovnice

$\log x = 1$ a $\log x = -3$

radis · 09. 06. 2016 21:16

x1= 10 a x2=0,001 ???

gadgetka · 09. 06. 2016 21:18

Ano. :)

radis · 09. 06. 2016 21:22

takže už je to celé ne? :)

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2016 20:10

řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#2 09. 06. 2016 20:14

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#3 09. 06. 2016 20:16

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#4 09. 06. 2016 20:18

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#5 09. 06. 2016 20:25

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#6 09. 06. 2016 20:28 — Editoval gadgetka (09. 06. 2016 20:30)

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#7 09. 06. 2016 20:28

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#8 09. 06. 2016 20:29

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#9 09. 06. 2016 20:31

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#10 09. 06. 2016 20:32

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#11 09. 06. 2016 20:34

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#12 09. 06. 2016 20:35

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#13 09. 06. 2016 20:36

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#14 09. 06. 2016 20:36

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#15 09. 06. 2016 20:39 — Editoval gadgetka (09. 06. 2016 20:40)

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

vlado_bb napsal(a):

#16 09. 06. 2016 20:47

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#17 09. 06. 2016 20:48

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#18 09. 06. 2016 20:49

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#19 09. 06. 2016 20:49

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#20 09. 06. 2016 20:55

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#21 09. 06. 2016 21:01

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

gadgetka napsal(a):

#22 09. 06. 2016 21:03

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#23 09. 06. 2016 21:16

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#24 09. 06. 2016 21:18

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

#25 09. 06. 2016 21:22

Re: řešte rovnici a výsledek ověřte zkouškou

Zápatí