Matematické Fórum

Archer785

Zdravím, jak můžu najít vektor který není v prostoru ? A mohl bych poprosit o naťuknutí zbytku řešení ?

Díky moc

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/57069_Untitled.png

Pritt · 11. 06. 2016 18:52 — Editoval Pritt (11. 06. 2016 18:56)

↑ Archer785:

Musíš nejdřív najít bázi, aby si věděl, jestli vůbec takový vektor najít můžeš. Pokud by $dimP = 4 \Rightarrow P = \mathbb{Z}_3^4$ takže takový vektor vybrat nemůžeš. Pokud bude $dimP < 4$ pak určitě nějaký takový vektor najdeš.

Můžeš ho najít třeba tak, že doplníš bázi prostoru $P$ na na bázi prostoru $\mathbb{Z}_3^4$ .

vanok · 12. 06. 2016 08:34 — Editoval vanok (12. 06. 2016 08:36)

Pozdravujem ↑ Archer785:,
Lopatisticky doplnok.
Ako ti poradil kolega ↑ Pritt: mozes ukazat, ( metodou tvojho vyberu) ze napr. $((1,1,1,1),(0,1,0,1),(0,0,0,1))$ je jedna baza priestoru $P$ .
Tiez mozes ukazat, ze napr. $(0,0,1,0) \in \mathbb{Z}_3^4$ nie je v $P$ .

Staci?

Archer785 · 12. 06. 2016 11:09

perfektni, diky moc. jenom jeste dotaz - ta posledni otazka - s cim tam vlastne resim tu homogenni rovnici ?

vanok · 12. 06. 2016 11:56

Staci si uvedomit ze mas najst lin. zobrazenie ktoreho jadro (Ker A =P ).

Archer785 · 12. 06. 2016 12:06

tak v tom pripade treba (0,0,0,0) ?

vanok · 12. 06. 2016 13:45

↑ Archer785:,
Pouvazuj o tejto myslienky:
Mysli na taketo zobrazenie.
Obraz vektorov bazy z P su nulove vektory
A ten mimo P napr. moze mat obraz sam seba.....
Cize matica A sa pise...

Archer785 · 12. 06. 2016 14:12

(0,0,parametr,0) ? jinak jakoze dost nevim :D

vanok · 12. 06. 2016 14:20

↑ Archer785:
Ide o zobrazenie :
$\mathbb{Z}_3^4 \to \mathbb{Z}_3^4$
Matica je (4,4)....
Co mas o tom v studijnych materialoch?

Archer785 · 12. 06. 2016 14:26

hmm jak na to koukam tak jsem si popletl znaceni nulovyho vektoru a nulovy matice - ta A musi bejt taky (4,4)

vanok · 12. 06. 2016 14:31 — Editoval vanok (12. 06. 2016 15:19)

A je typu (4,4)
v bazy co mas s prvej casti cvicenia A sa velmi velmi jednoducho pise.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2016 16:59 — Editoval Archer785 (11. 06. 2016 17:04)

Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#2 11. 06. 2016 18:52 — Editoval Pritt (11. 06. 2016 18:56)

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#3 12. 06. 2016 08:34 — Editoval vanok (12. 06. 2016 08:36)

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#4 12. 06. 2016 11:09

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#5 12. 06. 2016 11:56

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#6 12. 06. 2016 12:06

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#7 12. 06. 2016 13:45

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#8 12. 06. 2016 14:12

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#9 12. 06. 2016 14:20

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#10 12. 06. 2016 14:26

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

#11 12. 06. 2016 14:31 — Editoval vanok (12. 06. 2016 15:19)

Re: Jak vybrat vektor který není v prostoru ?

Zápatí