Matematické Fórum

John09 · 11. 06. 2016 23:21

Zdravím vás, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem: Délky stran kvádru tvoří první tři členy aritmetické posloupnosti. Jejich součet je 15, objem kvádru je 80. Vypočtěte povrch kvádru.
Stačí mě jenom trochu ťukout a já si potom s tím nějak poradím :). Díky

Blackflower

↑ John09: Ahoj,
označ si strany ako $a$ , $a+d$ a $a+2d$ - poznáš ich súčet aj súčin. Dostaneš sústavu 2 rovníc o 2 neznámych, odkiaľ ľahko dopočítaš $a$ a $d$ .

gadgetka · 11. 06. 2016 23:47

Zdravím, ... nebo $a-d, a, a+d$ ... ;)

Blackflower · 11. 06. 2016 23:50

↑ gadgetka: ↑ John09: Toto bude lepšie. ;)

Al1 · 12. 06. 2016 09:55

↑ John09:

Zdravím,

přidám ještě jeden náhled. Protože se jedná o aritmetickou posloupnost, pak je jasné, že sčítáme-li tři členy a jejich součet je 15, má prostřední člen hodnotu $\frac{15}{3}$ . Pokud bys sčítal 5 členů AP, pak prostřední člen ( třetí člen) má hodnotu $\frac{15}{5}$

A pak užij značení ↑ gadgetka:, protože to povede rychleji k výsledku, který se dá dokonce určit zpaměti.

John09 · 12. 06. 2016 17:28

Díky :).

vanok · 12. 06. 2016 17:34

↑ John09:
Poznamka:
Riesenie ti da dve mozne postupnosti
2;5;8
A tiez
8; 5; 2.
A pochopitelne pourchasser kvadra je ten isty v oboch pripadoch.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2016 23:21

Kvádr- aritmetická posloupnost

#2 11. 06. 2016 23:41 — Editoval Blackflower (11. 06. 2016 23:44)

Re: Kvádr- aritmetická posloupnost

#3 11. 06. 2016 23:47

Re: Kvádr- aritmetická posloupnost

#4 11. 06. 2016 23:50

Re: Kvádr- aritmetická posloupnost

#5 12. 06. 2016 09:55

Re: Kvádr- aritmetická posloupnost

#6 12. 06. 2016 17:28

Re: Kvádr- aritmetická posloupnost

#7 12. 06. 2016 17:34

Re: Kvádr- aritmetická posloupnost

Zápatí