Matematické Fórum

loj · 11. 06. 2016 21:25 — Editoval loj (11. 06. 2016 21:26)

Zdravím, potřebuji prosím pomoc s touto úlohou.

Zadání: Tři různě rychle pracující stroje splní určitou zakázku za 2 hodiny a 40 minut. Kdyby pracovaly jen dva pomalejší, trvala by jim stejná zakázka 4 hodiny a 48 minut. Kdyby dva rychlejší stroje nejprve pracovaly 2 hodiny společně, pak by dva pomalejší stroje dokončily zakázku za dvě hodiny. Je potřeba vybrat nějaké tvrzení, proto takže nutné určit x1,x2,x3...

Můj postup: zvládnu akorát 2 rce:
x1+x2+x3= 8/3
(pomalejší) x1+x2=24/5
a třetí?? něco jako x1+2x2+x3=4?? navíc když chci vyjádřit z předchozích dvou rovnic x3, mám záporné číslo... :/

Akojeto

↑ loj:

Ide o spoločnú pràcu.

Tvoje rovnice nemajú zmysel.

$\frac{2\frac 23}{x_1}+\frac{2\frac 23}{x_2}+\frac{2\frac 23}{x_3}=1$

Podobne treba zostaviť ďalšie rovnice.

loj · 11. 06. 2016 22:06 — Editoval loj (11. 06. 2016 22:06)

↑ Akojeto: proč tato rovnice vypadá prosím tak jak vypadá? potřebuju to vysvětlit, jestli je mám sestavené špatně, jdu podle špatného principu... (jak se např. dojde k tomu že to bude 8/3 děleno x1, x2, x3....

Akojeto · 11. 06. 2016 22:10

↑ loj:

No - daj si do Googlu Úlohy o spoločnej práci...

loj · 11. 06. 2016 22:19

↑ Akojeto: většina z nich je stylem x/6+x/5=1 ...

Akojeto

↑ loj:

A?

Poriadne si pozri, čo je čitateľ a čo menovateľ.

V tvojom príklade sú dané spoločné časy a pýtajú sa na jednotlivé...

Proste si naštuduj význam. Mne osobne sa nechce vykladať niečo, čo nájdeš hocikde na webe.

Bedlasky

↑ loj:

Zdravím. Vyjádřím se k té rovnici kolegy ↑ Akojeto:. Proč to tak je? Dohromady ty stroje pracují 2 a 2/3 hodiny (nebo-li 8/3). A každý stroj vykoná nějakou část práce. Stroj x1 jedna udělá tuto část zakázky:

$\frac{2\frac{2}{3}}{x_{1}}$

Stroj x2 tuto část:

$\frac{2\frac{2}{3}}{x_{2}}$

Stroj tři tuto část:

$\frac{2\frac{2}{3}}{x_{3}}$

Dohromady udělají 100% zakázky (proto ta jednička), výsledná rovnice tedy bude vypadat takto:

$\frac{2\frac{2}{3}}{x_{1}}+\frac{2\frac{2}{3}}{x_{2}}+\frac{2\frac{2}{3}}{x_{3}}=1$

Složené zlomky pak upravíte.

Podobným způsobem sestavíte další rovnice a budete řešit soustavu tří rovnic o třech neznámých.