Matematické Fórum

KubaP · 13. 06. 2016 01:08 — Editoval KubaP (13. 06. 2016 01:15)

Ahoj, asi to bude jednoduchá otázka, ale mně to zkrátka vůbec nemyslí..
Jak poznám, která funkce je větší než druhá?
Dejme tomu, že budu mít například :
$\frac{1}{e}$ a $\frac{4}{e^{2}}$

Jak mohu výpočetně zjistit, který z uvedených zlomků je větší? :)
Děkuji za odpověď.

EDIT:
Teď už mi to asi došlo konečně :)
Určím si nějakou nerovnost, například schválně špatně
$\frac{1}{e}>\frac{4}{e^{2}}$ teď se budu snažit zbavit těch zlomků, takže celou nrovnici vynásobím "e"
$1>\frac{4}{e}$ stále by to mohlo být nejasné, tak znovu stejná operace a vyjde mi
$e>4$
Což samozřejmě neplatí, takže vím, že ta zlomek na levé straně nerovnice je menší než zlomek na pravé straně..

Je to správný postup? :) Existuje i nějaký jiný unoverzálnější pro jakkoliv složité nerovnice/rovnice?

Al1 · 13. 06. 2016 07:33

↑ KubaP:

Zdravím,

název tvého tématu se mi nelíbí. Neumíme posoudit, která funkce je větší, umíme porovnat funkční hodnoty.
V tvém případě porovnáváme dva zlomky. A protože se ti jedná o porovnání (uspořádání), pak vždy řešíš nějakou nerovnost.
Některé nerovnosti určíš zpaměti $\frac{1}{2}\color{red}<\color{black}1$ nebo $-2^{2}\color{red}<\color{black}(-2)^{2}$ . Jiné vyžadují nějaké úpravy jako v tvém případě.

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2016 01:08 — Editoval KubaP (13. 06. 2016 01:15)

Která funkce je větší?

#2 13. 06. 2016 07:33

Re: Která funkce je větší?

Zápatí