Matematické Fórum

Pan Matematik · 13. 06. 2016 12:47

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s nasledující slovní úlohou: Tři čísla splňují následující podmínky. Dělíme-li součet prvního a druhého čísla třetím číslem, vyjde podíl 1 se zbytkem 2. Dělíme-li součet prvního a třetího čísla číslem druhým, vyjde podíl 2 beze zbytku a při delení součtu druhého a třetího čísla prvním číslem je podíl 3 se zbytkem 2.Určete tato tři čísla.

Sestavil jsem si nasledující rovnice: $\frac{x+y}{z}=1\:zb.\:2$ , $\frac{x+z}{y}=2$ , $\frac{y+z}{x}=3\:zb.\:2$

Řešil bych to jako soustavu o třech rovnicích, pravděpodobne s použitím metody substituce, jen nevím jak mám do toho zakomponovat ten zbytek.

marnes · 13. 06. 2016 12:51 — Editoval marnes (13. 06. 2016 12:51)

↑ Pan Matematik:
$\frac{x+y}{z}=1+\frac{2}{z}$

Pan Matematik · 13. 06. 2016 12:59

↑ marnes: Děkuji,mohl by jste mi prosím Vás jen stručne vysvětlit jak jste k tomuhle tvaru došel?

marnes · 13. 06. 2016 13:10

↑ Pan Matematik:
Tak vycházím z principu dělení mnohočlenu mnohočlenem. Pokud je zbytek, tak ten píšeme do čitatele.

Ale už i třeba číselné dělení $7:4$ , což je jedna a zbytek tři můžeme napsat pomocí zlomku jako $1+\frac{3}{4}$

Pan Matematik · 13. 06. 2016 13:18

↑ marnes: Děkuji

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2016 12:47

Slovní úloha

#2 13. 06. 2016 12:51 — Editoval marnes (13. 06. 2016 12:51)

Re: Slovní úloha

#3 13. 06. 2016 12:59

Re: Slovní úloha

#4 13. 06. 2016 13:10

Re: Slovní úloha

#5 13. 06. 2016 13:18

Re: Slovní úloha

Zápatí