Matematické Fórum

kutlon · 13. 06. 2016 13:27

$\frac{2x^{2}-x-3}{2x^{2}-2}-1=0$ výsledek je $k=\{\emptyset \}$ mě pořád vychází $-1$ prosím poradte :)

nevím zda jde v čitateli užít nějaký vzorec :)

marnes · 13. 06. 2016 13:28

↑ kutlon:
A podmínky máš?

marnes · 13. 06. 2016 13:30

↑ kutlon:
Nechci vytvářet velkou diskuzi, ale zápis $k=\{\emptyset \}$ dle mého se nepoužívá. Buď
$k=\{\}$ nebo $k=\emptyset$

kutlon · 13. 06. 2016 13:33

jj pardon ma tam být $k=\emptyset$ zadání zní takhle: V oboru R řešte: :)

marnes · 13. 06. 2016 13:35

↑ kutlon:
Znovu se tedy ptám. Podmínky jsou?

kutlon · 13. 06. 2016 13:37

Ne e podmínky žádné nejsou jen to co je v zadání jinak nic

marnes · 13. 06. 2016 13:39 — Editoval marnes (13. 06. 2016 13:39)

↑ kutlon:
Tak to bude asi ten problém, jelikož je to rovnice s neznámou ve jmenovateli, tak je nutno, aniž by někdo psal či říkal, udělat podmínky!!

kutlon · 13. 06. 2016 13:42

podm. je tedy $x$ se nesmí rovnat $0$ ?

marnes · 13. 06. 2016 13:43 — Editoval marnes (13. 06. 2016 13:43)

↑ kutlon:
ne!
řešíš $2x^{2}-2\not =0$

a když dosadíš nulu, tak je jmenovatel -2 a to být může

kutlon · 13. 06. 2016 13:45

spletl jsem se :) $x$ nesmí být $1$ :)

Al1 · 13. 06. 2016 13:46 — Editoval Al1 (13. 06. 2016 13:50)

↑ kutlon:

Zdravím,

to nestačí.

kutlon · 13. 06. 2016 13:49

co nestačí? podm je tedy x nesmi byt 1 ne? tak co dál? :)

Al1 · 13. 06. 2016 13:50

↑ kutlon:

řešíš postupem rozkladu na součin $2(x+1)(x-1)\neq0$ nebo odmocněním
$x^{2}\neq1\nl |x|\neq1$

kutlon · 13. 06. 2016 13:56

pouze jsem vytknul : $2*(x^{2}-1)$

Cheop · 13. 06. 2016 13:57 — Editoval Cheop (13. 06. 2016 13:58)

↑ kutlon:
Jmenovatel zlomku nesmí být nula tj:
$x^2-1\,\ne\,0\\x\,\ne\,\pm 1$

kutlon · 13. 06. 2016 13:59

no a co dal s tím příkladme když mam podmínky :)

Al1 · 13. 06. 2016 14:01 — Editoval Al1 (13. 06. 2016 14:02)

↑ kutlon:

Vytkneš 2 a rozkládáš na součin podle vztahu $a^{2}-b^{2}$ . Dostaneš $2(x+1)(x-1)\neq0$ A součin nebude nula, pokud nebudou výrazy (x+1) a (x-1) rovny nule.

Takže řešením tvé rovnice je $x=-1$ za podmínek, že $x\in R\setminus \{\pm 1\}$ . Z toho plyne, že rovnice nemá řešení, proto $K=\emptyset$

Neexistuje číslo, které zároveň je a není rovno -1

marnes · 13. 06. 2016 14:02

↑ kutlon:
Tak vyšlo ti číslo mínus jedna a podmínka říká, že mínus jedna to být nemůže. Tak co z toho plyne?

kutlon · 13. 06. 2016 14:16

$\frac{2x^{2}-x-3}{2x^{2}-2}-1=0$
$\frac{2x^{2}-x-3}{2*(x+1)*(x-1)}-1=0$

tady se prostě zaseknu a nevim jak dál aby mi vyšla prázdná množina :)

Al1 · 13. 06. 2016 14:21 — Editoval Al1 (13. 06. 2016 14:22)

↑ kutlon:

Ty máš tuto rovnici vyřešenou správně, skutečně vychází x=-1. Jenže danou rovnici řešíš za podmínek, že ve jmenovateli nesmí být nula. Výsledkem tudíž nemohou být čísla -1 a +1. Jak jsem již napsal, neexistuje číslo, které zároveň je a není rovno -1. Proto tato rovnice nemá žádné řešení.

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Už zbytečné ... nevšimla jsem si, že tazatel řešil jen problém podmínka versus výsledek. :)

Cheop · 13. 06. 2016 14:24

$\frac{2x^{2}-x-3}{2*(x+1)*(x-1)}-1=0\\\frac{2x^2-x-3-2x^2+2}{2(x+1)(x-1)}=0\\-x-1=0\\x=-1$
Podmínky:
$2(x+1)(x-1)\ne 0\\x\ne\pm 1$
A protože výsledek vyšel
$x=-1$ a x se z podmínek nemůže mínus 1 rovnat, pak je výsledkem prázdná množina

kutlon · 13. 06. 2016 17:13

$2x^{2}-2\not =0$
$2x^{2}\not=2$
$x^{2}\not =1$
$x\not =-1$

ok díky už rozumím výsledku jen ještě potřebuju objasnit podmínky :) ...podmínky jsou tedy jen $-1$ nebo $+1$ i $-1$ jak psak kolega :)

gadgetka · 13. 06. 2016 17:33

Podmínky:

$x^{2}\not =1$
$x^2-1\ne 0$
$(x-1)(x+1)\ne 0$
$x\ne \pm 1$

kutlon · 13. 06. 2016 17:58

už chápu díky za vysvětlení :)

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2016 13:27

Rovnice

#2 13. 06. 2016 13:28

Re: Rovnice

#3 13. 06. 2016 13:30

Re: Rovnice

#4 13. 06. 2016 13:33

Re: Rovnice

#5 13. 06. 2016 13:35

Re: Rovnice

#6 13. 06. 2016 13:37

Re: Rovnice

#7 13. 06. 2016 13:39 — Editoval marnes (13. 06. 2016 13:39)

Re: Rovnice

#8 13. 06. 2016 13:42

Re: Rovnice

#9 13. 06. 2016 13:43 — Editoval marnes (13. 06. 2016 13:43)

Re: Rovnice

#10 13. 06. 2016 13:45

Re: Rovnice

#11 13. 06. 2016 13:46 — Editoval Al1 (13. 06. 2016 13:50)

Re: Rovnice

#12 13. 06. 2016 13:49

Re: Rovnice

#13 13. 06. 2016 13:50

Re: Rovnice

#14 13. 06. 2016 13:56

Re: Rovnice

#15 13. 06. 2016 13:57 — Editoval Cheop (13. 06. 2016 13:58)

Re: Rovnice

#16 13. 06. 2016 13:59

Re: Rovnice

#17 13. 06. 2016 14:01 — Editoval Al1 (13. 06. 2016 14:02)

Re: Rovnice

#18 13. 06. 2016 14:02

Re: Rovnice

#19 13. 06. 2016 14:16

Re: Rovnice

#20 13. 06. 2016 14:21 — Editoval Al1 (13. 06. 2016 14:22)

Re: Rovnice

#21 13. 06. 2016 14:22 — Editoval gadgetka (13. 06. 2016 14:23)

Re: Rovnice

#22 13. 06. 2016 14:24

Re: Rovnice

#23 13. 06. 2016 17:13

Re: Rovnice

#24 13. 06. 2016 17:33

Re: Rovnice

#25 13. 06. 2016 17:58

Re: Rovnice

Zápatí