Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 04. 2009 08:15 — Editoval marnes (28. 04. 2009 08:16)
- marnes
- Příspěvky: 11191
počet nejkratších cest
-------------------------------------B
. .
. I------I I------I I------I .
. .
. I------I I------I I------I .
. .
. I------I I------I I------I .
. .
. .
A -------------------------------------
Dobrý den, chtěl bych požádat o pomoc u tohoto příkladu. Máme se z A do B dostat co nejkratší cestou. Kolik těchto cest existuje? Výsledek znám, ale mechanickou cestou. Není na to nějaký vzorec či fígl? Nedovedu si představit, že by těch překážek I----I bylo více. Děkuji předem
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 28. 04. 2009 08:35 — Editoval ttopi (28. 04. 2009 08:35)
Re: počet nejkratších cest
Já myslím, že at pujdeš jak chceš, asi určitě obejdeš 3 baráky na délku a 3 na šířku. Když si to nakreslím, přijde mi stejné jít 3x dlouho a 3x krátko jako jít úhlopříčně.
Já bych řekl, že těch cest je tedy jako permutací s opakováním 
.
Jaká je tedy odpověď?
oo^0 = 1
Offline
#7 28. 04. 2009 08:40
Re: počet nejkratších cest
↑ marnes:
Super.
My jsme podobnou úlohu počítali s pavoukem na fotbaloví síti, že kolika cestama se může dostat z bodu do bodu, vždy to vede právě na permutace s opakováním. Jinak souhlasím s tím, že na střední jsem o Permutacích s opakováním také neslyšel.
oo^0 = 1
Offline
#10 28. 04. 2009 08:45
#12 28. 04. 2009 08:48
Re: počet nejkratších cest
Těma kombinacema to také vyjde. Ale tím spočteš jen možnosti, jak se dá chodit doprava, což úplně neodpovídá otázce, na kterou se marnes ptal. Ten vzorec permutace zahrnuje i cesty doprava i nahoru, ten kombinační počítá jen cesty doprava, raději bych tedy napsal permutace.
oo^0 = 1
Offline
#13 28. 04. 2009 08:51
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: počet nejkratších cest
↑ Paliking:Omluva, přehlédl jsem, že jsi těch 6! v čitateli uřízl:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#14 28. 04. 2009 08:51
Re: počet nejkratších cest
A mám tu příklad pro marnese na Permutace s opakováním :-)
Mějme 4 krabice s pastelkami: jednu krabici s k1 žlutými pastelkami, jednu krabici s k2 červenými pastelkami, jednu krabici s k3 zelenými pastelkami a jednu krabici s k4 modrými pastelkami; k1, k2, k3, k4 jsou přirozená čísla. Určete, kolika způsoby je možné seřadit všechny tyto pastelky.
oo^0 = 1
Offline
#18 28. 04. 2009 09:06
Re: počet nejkratších cest
To je vzcelku jednoduché. Dáse to zúžit na výběr V a C protože P je speciální případ V.
No a poznat, kdy jde o V a kdy o C je jen o tom, uvědomit si, zda záleží na pořadí nebo ne, to je vše :-)
Ty už máš VŠ za sebou a hlásíš se znovu? :-)
oo^0 = 1
Offline
#19 28. 04. 2009 09:18 — Editoval marnes (28. 04. 2009 09:20)
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: počet nejkratších cest
↑ ttopi:Ne:-):-):-) Ale mám studenty, které na VŠ připravuju a oni mi nosí takovéto - pro mne -perličky. Takže se učí oni i já. Bohužel nemáme tak velkou hodinovou dotaci, aby se úplně všechno probralo a hlavně procvičilo, tak některé kapitoly nemám tak zažité.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline