Matematické Fórum

Melmen · 27. 04. 2009 20:32

Ahoj lidičky, poradí mi někdo?

marnes · 27. 04. 2009 20:38

↑ Melmen:Rozděl si řešení na 2 intervaly. V jednom intervalu (-oo;2) je výraz opačný, tj -x+2, ve druhém včetně -2;oo) je výraz tentýž, tj (x-2). Pak řešíš jako běžnou logaritmickou nerovnici - pozor na základ - a musíš vždy výsledek dílčí nerovnice zprůnikovat s intervalem, ve kterém řešíš

gadgetka

$\log_{\frac{1}{3}}|x-2|>-1$

nulovým bodem je 2

1) pro
$x\in$-\infty;2$$

$\log_{\frac{1}{3}} (2-x)>-1\nl2-x<(\frac{1}{3})^{-1}\nl2-x<3\nl-1<x$

$x\in$-1;2$$

2) pro
$x\in(2;+\infty)$

$\log_{\frac{1}{3}} (x-2)>-1\nlx-2<(\frac{1}{3})^{-1}\nlx-2<3\nlx<5$

$x\in$2;5$$

$x\in$-1;2$\cup $2;5$$

Děkuji, kluci, za upozornění a snad jsem příklad opravila již správně ... a stydím se :)

$D_f=R-\{2\}$

marnes · 27. 04. 2009 21:02

↑ gadgetka:Pozor, jestliže je základ menší než jedna, mění se znamenko nerovnosti ve vytvořené nerovnici bez logaritmů na opačné!!!

halogan

↑ gadgetka:

Bohužel jsi špatně odstranila logaritmus. Když odstraňuješ logaritmus se základem < 1, tak přehazuješ znamínko nerovnosti.

Edit: to mám za to, že si tu nechávám otevřené stránky moc dlouho. Kolega byl rychlejší.

marnes · 27. 04. 2009 21:36 — Editoval marnes (27. 04. 2009 21:37)

↑ gadgetka:Není proč se stydět, chyby dělá každý:-)To by potom nebylo ono:-) Zase umíš psát v Texu, což se já ještě nenaučil:-)

halogan · 27. 04. 2009 21:40

↑ gadgetka:

Ještě jedna chyba tam vězí... definiční obor logaritmu jsi zapomněla.

marnes · 27. 04. 2009 21:42

↑ halogan:Vidíš gadgetko, na to jsem zapomněli oba:-)

gadgetka · 28. 04. 2009 07:19

↑ marnes:

tak až někdy budeme mít chvilku, ty mě doučíš logaritmy a já tebe naučím psát v Texu, oki? :)

marnes · 28. 04. 2009 08:03

↑ gadgetka:OK. Ty ale logaritmy umíš. Teď už si tuto změnu pamatovat budeš a zbytek zvládáš:-)

gadgetka · 28. 04. 2009 08:21

↑ marnes:

díky, aspoň nám tedy zbyde víc času na tebe a na studium Texu :)))

marnes · 28. 04. 2009 08:49

↑ gadgetka:To nevím. Už mě naučili se podívat, jak ty zápisy vypadají. Udělal jsem to 2x a vždy jsem se osypal:-):-). Možná bude lepší, když se budeme věnovat dotazům:-)

ttopi · 28. 04. 2009 09:10

Jentak mimochodem - kde je tady ta goniometrie?

gadgetka · 28. 04. 2009 09:14

↑ ttopi:

úúúplně nahoře :) a prosím o odpověď na můj dotaz pod příkladem ... díky :)

ttopi · 28. 04. 2009 09:20 — Editoval ttopi (28. 04. 2009 09:25)

↑ gadgetka:
Žádná goniometrie tu není. Příklad nahoře je logaritmická nerovnice :-)

D(f)=R-{2} protože tam je absolutní hodnota. Takže řešením je $(-1;2)\cup(2;5)$

marnes · 28. 04. 2009 09:23

↑ ttopi:Ale logaritmovat můžeme jen čísla kladná, ne? Nula tam nepatří?

ttopi · 28. 04. 2009 09:25

↑ marnes:
No joo, já jsem hlava maková. Výborný postřeh, už jsem opravil, díky :-)

ttopi · 28. 04. 2009 09:26

↑ gadgetka:
Nahoře jak jsi to řešilá, máš všude 2 včetně, ale musí tam být uzavřeno, oprav to prosím.

Cheop · 28. 04. 2009 09:31 — Editoval Cheop (28. 04. 2009 09:42)

↑ marnes:
Jak třeba napíšeš ten příklad nahoře.
Zápis bude vypadat takto:
\log_{\frac{1}{3}}|x-2|>-1
teď to uzavřeš do tex /tex i s těmito závorkami [ ]sem[ ]
a bude to vypadsat takto:
$\log_{\frac{1}{3}}|x-2|>-1$
Čili když chceš psát v Texu tak klikneš na Tex pod okýnkem a to co chceš napsat, napíšeš do mezery mezi tex a /tex. Ty závorky tam musíš nechat

Tato závorka {se píše pravý alt+b tatozávorka } pravý alt+n
log se píše pravý alt+q a log
zlomek napíšeš\frac{citatel}{jmenovatel}
toto lomítko \ pravý alt+q

gadgetka

a já jsem tele ... :)) ... goniometrie tu není, tazatel se přepsal, no ... a příklad jsem opravila, snad už je to dobře (i když jsem první variantu příkladu měla špatně, když jsem neobrátila znaménka nerovnosti, výsledek byl ten, co je teď správně, je na to nějaké logické vysvětlení?) :)

ruším dotaz, výsledek nebyl shodný, jdu raději vařit :))

Pavel Brožek

↑ Cheop:

(editováno)

Jen doplním, že pro rozložení klávesnice QWERTY je { a } přes alt+shift+ú a alt+shift+) (vypadá to hrozně, ale krásně se to zvládá i při psaní všema deseti - levá vezme shift a o zbytek se postará pravý palec a malíček, alespoň na mém rozložení kláves na klávesnici), \ je pod alt+¨.

gadgetka · 28. 04. 2009 09:43

↑ Cheop:

zpětné lomítko jde psát i levý alt+92 a závorky {} píši pořád přepínáním na anglickou klávesnici, takže díky za jinou variantu :)

Cheop · 28. 04. 2009 09:46 — Editoval Cheop (28. 04. 2009 09:47)

↑ BrozekP:
Co máš za klávesnici? (německou?)
{ - současně zmáčkneš pravý alt a b
} - současně zmáčkneš pravý alt a n
Fakt ti toto nefunguje?

ttopi · 28. 04. 2009 09:49

Mě to funguje přesně tak, jak říká Cheop, odjakživa. To je zajímavé, že někomu to nejde, zřejmě je to klávesnicí.

marnes · 28. 04. 2009 09:54

↑ gadgetka: Na tu změnu zanmének je velice jednoduché. Načrtnout si graf a využít kdy je fce rostoucí a kdy klesající. Když tak ti to pak nakreslím:-)

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2009 20:32

Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#2 27. 04. 2009 20:38

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#3 27. 04. 2009 20:59 — Editoval gadgetka (23. 04. 2015 17:53)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#4 27. 04. 2009 21:02

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#5 27. 04. 2009 21:07 — Editoval halogan (27. 04. 2009 21:08)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#6 27. 04. 2009 21:36 — Editoval marnes (27. 04. 2009 21:37)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#7 27. 04. 2009 21:40

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#8 27. 04. 2009 21:42

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#9 28. 04. 2009 07:19

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#10 28. 04. 2009 08:03

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#11 28. 04. 2009 08:21

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#12 28. 04. 2009 08:49

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#13 28. 04. 2009 09:10

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#14 28. 04. 2009 09:14

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#15 28. 04. 2009 09:20 — Editoval ttopi (28. 04. 2009 09:25)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#16 28. 04. 2009 09:23

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#17 28. 04. 2009 09:25

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#18 28. 04. 2009 09:26

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#19 28. 04. 2009 09:31 — Editoval Cheop (28. 04. 2009 09:42)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#20 28. 04. 2009 09:38 — Editoval gadgetka (28. 04. 2009 09:45)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#21 28. 04. 2009 09:42 — Editoval BrozekP (28. 04. 2009 10:17)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#22 28. 04. 2009 09:43

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#23 28. 04. 2009 09:46 — Editoval Cheop (28. 04. 2009 09:47)

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#24 28. 04. 2009 09:49

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

#25 28. 04. 2009 09:54

Re: Goniometrická rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí