Matematické Fórum

lidousek7

Dobrý den, ráda bych si přiblížila tento příklad, jelikož si s ním nevím rady!
Nejprve bych si asi vypočítala vektor AB, tedy AB=(-1,-2), poté vektor BC, BC=(1,3)
Teď ale nevím, co dál.
[url= //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/94361_13453767_1303473433014935_1101681028_n.jpg
]Odkaz[/url]

gadgetka · 15. 06. 2016 14:43

Najdi střed úsečky BC. Pak přímka prochází dvěma body, A a středem úsečky BC = D.

lidousek7 · 15. 06. 2016 15:00

↑ gadgetka:

Střed úsečky BC mi vyšle [5/2, 1/2]
Ale teď co?

Děkuji za rady :)

gadgetka

Teď máš dva body, A a S=D, kterými prochází přímka.
Urči směrový vektor, zvětši si ho dvakrát, aby ses zbavila zlomku, urči normálový vektor a sestav rovnici přímky. :)

lidousek7 · 15. 06. 2016 15:21

↑ gadgetka:

Tudíž mi vektor vyjde (3,-1). Nyní si už vezmu bod A a sestavím rovnici.

x=1 +3t
y= 1 - t

x =1 +3t
3y= 3 -3t

a konečný výsledek je x+3y-4
Tedy to souhlasí s variantou a)

gadgetka · 15. 06. 2016 15:24

Ano. Jinak ze směrového vektoru jde udělat normálový vektor jen otočením souřadnic a změnou jednoho znaménka.

$\vec{s}=(3,-1)\Rightarrow \vec{n}=(1; 3)$

$x+3y+c=0$

$A\in p:$
$1+3+c=0\Rightarrow c=-4$
$p:\enspace x+3y-4=0$