Matematické Fórum

wariorpolni · 15. 06. 2016 19:08

Ahoj,potřebuju pomoct s příkladem : Sestavte kvadratickou rovnici s reálnýmy koeficienty, znáte-li jeden její kořen $x_{1}=-2-4i$ . Chci se zeptat, jak se to vypočítá , vím jak se vypočítá kvad.rovnice , ale jak jí sestavím netuším , můžete mi říct jak na to ? Díky

vanok · 15. 06. 2016 19:32 — Editoval vanok (15. 06. 2016 19:35)

Ahoj ↑ wariorpolni:,
Iste vam v skole povedali, ze korene takej rovnice su komplexne zdruzene cisla.
Vyuzi to.

Staci?

wariorpolni · 15. 06. 2016 20:41

To je jako by jste mi řekli , že dvojka je číslo ... můžete mi poradit jak ten příklad vypočítám , jak zkrátka sestavit tu kvad.rovnici ?

vlado_bb · 15. 06. 2016 21:14

↑ wariorpolni:Nahodou ide o velmi dobru radu. Aku literaturu pouzivas na studium?

Al1 · 15. 06. 2016 21:26

↑ wariorpolni:

Zdravím,

1. najdi druhý kořen - číslo komplexně sdružené k prvnímu kořeni
2. využij Vietovy vzorce - pokud je rovnice normovaná, pak součin kořenů je roven absolutnímu členu a součet kořenů je číslo opačné ke koeficientu lineárního členu.

podobné řešeno zde pomocí jiné metody

Cheop · 16. 06. 2016 10:15 — Editoval Cheop (16. 06. 2016 10:17)

↑ wariorpolni:
1) Komplexně sdužený kořen k $-2-4i$ bude kořen $-2+4i$
2) Hledaná kv. rovnice bude ve tvaru: $x^2+px+q=0$
3) Podle Vietových vzorců platí pro kořeny kv. rovnice vztahy:
$x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q$
To by Ti mělo stačit