Matematické Fórum

stereo-total-music · 17. 06. 2016 00:48

Nechápu odvození Gibbsova fázového zákonu.

Mějme systém s $k$ složkami v $f$ fázích v libovolném stavu (obecně mimo termodynamickou rovnováhu).
Každou fázi popisujeme teplotou, tlakem a složením:

Pro definici stavu systému stačí určit teploty, tlaky a molární zlomky $k-1$ složek ve všech fázích (molární zlomek poslední složky ve všech fázích z toho již vyplývá). Celkem je tedy potřeba $f\cdot (k-1+2)$ údajů.

V termodynamické rovnováze nám stačí určit pro definici stavu systému:
1) Místo $f$ teplot pouze jednu teplotu, tedy o $f-1$ teplot méně.
2) Místo $f$ tlaků pouze jeden tlak, tedy o $f-1$ tlaků méně.

V termodynamické rovnováze je chemický potenciál $\mu$ každé složky stejný ve všech fázích.

Při odvození počtu stupňů volnosti $\upsilon$ se postupuje následovně:
$\upsilon =f\cdot (k-1+2)-(k+2)(f-1)$

Z toho mi vychází, že místo chemického potenciálu složek ve všech fázích stačí určit pouze jejich potenciál v jedné fázi (jejich potenciály v ostatních fázích jsou stejné). Což platí v termodynamické rovnováze.
Nechápu však, jak z hodnoty chemického potenciálu složky $\mu _{k}$ vyplývají její molární zlomky ve všech fázích. Může mi to někdo vysvětlit?

houbar · 18. 06. 2016 00:08

↑ stereo-total-music:
Zdravim.
Pokud to nechcete s odvozením, tak platí
$\mu _{k}=\mu _{k_0}+RT \ln K$

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2016 00:48

Odvození Gibbsova fázového zákonu

#2 18. 06. 2016 00:08

Re: Odvození Gibbsova fázového zákonu

Zápatí