Matematické Fórum

slender · 19. 06. 2016 19:15

Zdravím,
nějak jsem se zamotal do vytvořujících funkcí:

Mám-li například vytvořující funkci $\frac{2}{3\left(1+\frac{3}{7}x\right)}$ , jak zjistím, čeho je to vytvořující funkce? Tedy jaký má ona řada explicitní vzorec?

jarrro · 19. 06. 2016 19:52

https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

Jj · 19. 06. 2016 20:04

↑ slender:

Dobrý den. Něco i tady: Odkaz

slender · 19. 06. 2016 20:49

↑ Jj:↑ jarrro:

Díky, tam už jsem se snažil něco vykoukat. Ale asi mi furt uniká něco zásadního. Prostě mě nenapadá postup, jak z libovolného uzavřeného tvaru vytvořující funkce získám posloupnost, ke které patří.

Jak třeba vypočítám, že $\frac{1}{(1-x)^2}$ patří k posloupnosti $(1,2,3,4,5,\dots)$ ?

Bati · 19. 06. 2016 20:54 — Editoval Bati (19. 06. 2016 21:09)

↑ slender:
Derivací geometrické řady.

Ne všechny funkce se dají lokálně rozvinout do Taylorovy řady. Ty které se dají se nazývají analytické funkce. Koeficienty pak získáš derivováním a čtením konstantních členů (tj. dosazením nuly).

vanok · 21. 06. 2016 13:04

Ahoj ↑ slender:,
Ale v tvojom cviceni geometricka rada ti postaci.

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2016 19:15

Převod z vytvořující funkce na řadu

#2 19. 06. 2016 19:52

Re: Převod z vytvořující funkce na řadu

#3 19. 06. 2016 20:04

Re: Převod z vytvořující funkce na řadu

#4 19. 06. 2016 20:49

Re: Převod z vytvořující funkce na řadu

#5 19. 06. 2016 20:54 — Editoval Bati (19. 06. 2016 21:09)

Re: Převod z vytvořující funkce na řadu

#6 21. 06. 2016 13:04

Re: Převod z vytvořující funkce na řadu

Zápatí