Matematické Fórum

byk7 · 19. 06. 2016 22:38

Existuje grupa, kde některé prvky mají konečný a jiné nekonečný řád?

vanok · 20. 06. 2016 01:30

Ahoj
Porozmyslaj o nasobiacej grupe komplexnych cisiel modulu 1.

byk7 · 20. 06. 2016 01:35

↑ vanok:

Prvky, jejichž argument je racionálním násobkem $\pi$ , mají konečný řád a ty s "iracionálním argumentem" mají nekonečný řád.

Ano?

vanok · 20. 06. 2016 19:21 — Editoval vanok (21. 06. 2016 00:38)

Ahoj ↑ byk7:,
Odpoved je ano.
Dalsi priklad, $SL_2(\mathbb{Z})=\{\begin{pmatrix} a& b \\ c& d \end{pmatrix}|a,b,c,d \in \mathbb{Z},ad-bc=1\}$
Nech $A=\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ , $B=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1& -1 \end{pmatrix}$

Co mozes povedat o $A;B;AB;BA$ ?

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2016 22:38

Řády a grupy

#2 20. 06. 2016 01:30

Re: Řády a grupy

#3 20. 06. 2016 01:35

Re: Řády a grupy

#4 20. 06. 2016 19:21 — Editoval vanok (21. 06. 2016 00:38)

Re: Řády a grupy

Zápatí