Matematické Fórum

Kája2 · 22. 06. 2016 11:30 — Editoval Kája2 (22. 06. 2016 12:03)

Ahoj,mohl by mi někdo,prosím,zkontrolovat část postupu u tohoto příkladu?
Vypočtěte derivaci funkce $f(x,y)=\ln \sqrt{x^{2}+y^{2}}$ v bodě $c=(1,-3)$ ve směru orientovaného vektoru $\overrightarrow{u}=(u_{1},u_{2}),u_{1}>0$ ,který je tečným vektorem paraboly $y=-3x^{2}$ v jejím bodě c.
Jde mi o určení vektoru.Označím si $g(x,y)=3x^{2}+y$ ,potom $\overrightarrow{n}=grad\text{g}=(6x,1)$ ,což je normálový vektor a tečný bude $\overrightarrow{v}=(1,-6x)$ ,dosadím-li bod c pak $\overrightarrow{v}=(1,-6)$ .Vekikost vektoru je $\sqrt{37}$ a tedy vektor,který použiji je $\overrightarrow{u}=\frac{(1,-6)}{\sqrt{37}}$ .Je to tak?

jelena · 22. 06. 2016 20:47

Zdravím,

pokud jde o určení vektoru udávajícího směr, vyšlo mi to stejně (jen jsem sestavovala rovnici tečny k parabole $y=-3x^{2}$ bez přepisu na $g(x,y)=3x^{2}+y$ ), přepočet na jednotkový vektor mám také stejně. V pořádku? Děkuji.

Kája2 · 22. 06. 2016 22:05

↑ jelena:
Super, velmi děkuji ;-)

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2016 11:30 — Editoval Kája2 (22. 06. 2016 12:03)

Derivace ve směru

#2 22. 06. 2016 20:47

Re: Derivace ve směru

#3 22. 06. 2016 22:05

Re: Derivace ve směru

Zápatí