Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 06. 2016 11:01

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   0 
 

Aritmetická posloupnost

Dobrý den,

Mám tuto ulohu:

Kolik členů má konečná aritmetické posloupnost s prvním členem 5 a diferencí 4, je-li součet všech členů 1890.

JAk by jste ji řešili
Jedině to dát takto do vzorce

$1890 = \frac{n}{2} (5 + an)$

Poradte mi někdo prosím vás .

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 23. 06. 2016 11:25

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Aritmetická posloupnost

Ahoj ↑ milankobilhu:
Uvedom si, ze   $a_1=5;a_2=5+4=9;...;a_n=5 +4(n-1)$
Potom pouzi : ze sucet n clenov takej to postupnesti je = pocet clenov x( prvy clen+ posledny clen)/2

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 23. 06. 2016 11:33

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ vanok:

Takže ten tvůj vztach mám dosadit do vzorce pro součet?

Offline

 

#4 23. 06. 2016 11:41

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ milankobilhu:

Zdravím,

ano, dosaď $a_n=5 +4(n-1)$ do vztahu pro součet prvních n členů AP.

Offline

 

#5 23. 06. 2016 11:57

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ Al1:

Takže bude:

$1890 = \frac{n}{2}( a1 + 5 + 4(n - 1))$

A teď už to budu řešit jako rovnici ne?

Offline

 

#6 23. 06. 2016 12:12

rvyrut
Příspěvky: 121
Škola: FAV ZČU
Pozice: KMA FAV ZČU
Reputace:   13 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ milankobilhu:

do vaší rovnice bych ještě dosadil za $a_1$ hodnotu $5$

Offline

 

#7 23. 06. 2016 12:53

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ rvyrut:

ok díky

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson