Matematické Fórum

sitatunga · 25. 06. 2016 22:05

Ahoj,
pročítala jsem si skripta do lineárních statistických modelů a narazila na část o testování parametrů, ve které se mi nezdály některé věci, se kterými si nevím rady: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/84687_Untitled.png

konkrétně se jedná o:
1) matici X'X - jak to, že je rozptyl $\beta_{ols,2}$ roven jen $V_{22}\sigma ^2$ , nechybí tam někde na mínus prvou?

a 2) když vydělíme Q a K, tak tam musí zůstat ještě $\sigma ^2$ , tak kam zmizelo? :D

Budu ráda za každou radu :)

Brano · 04. 07. 2016 12:10 — Editoval Brano (04. 07. 2016 12:10)

Myslim, ze to bolo myslene tak, ze
$(X'X)^{-1}=\begin{pmatrix}V_{11} & V_{12}\\V_{21}& V_{22}\end{pmatrix}$
a potom
$\frac{1}{\sigma}V_{22}^{-\frac{1}{2}}(\hat\beta_{OLS,2}-\beta_2)\sim N(0,I_{k-m})$
a teda
$Q=\frac{1}{\sigma^2}(\hat\beta_{OLS,2}-\beta_2)'V_{22}^{-1}(\hat\beta_{OLS,2}-\beta_2)\sim\chi^2(k-m)$

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2016 22:05

Lineární regrese - F-test

#2 04. 07. 2016 12:10 — Editoval Brano (04. 07. 2016 12:10)

Re: Lineární regrese - F-test

Zápatí