Matematické Fórum

El Toro · 28. 04. 2009 15:54

Zdravím mám takovéto zadání: Necht M je libovolná čtvercová matice, která má vlastní hodnotu (-3),. Pak det(M na 2+M-6*I)=?? a nemůžu ani za nic přijít na to jakou cestou se mám vydat? Pomůže někdo radou? předem dík

kaja(z_hajovny)

primo: $M^2+M-6I=(M+3I)(M-2I)$ a determinant zachovava soucin (cauchyova veta?)

El Toro · 28. 04. 2009 16:29

moc dík už přihořívá:-)

El Toro · 28. 04. 2009 16:39

takže, když ted dosadím M= 3 0, jako matici odpovídajíci modmínce, tak dojde odečtením k vynulování první závorky a proto je i konečný výsledek 0 je to tak nebo se pletu?
0 3

kaja(z_hajovny)

Urcite se pletete. O matici M vime jenom to, ze $\det(M+3I)=0$

matice M+3I klidne muze byt 50x50 matice kde je v spousta hnusnych cisel (pi, e, log(2009) a podobne)

ale vysledek bude opravdu nula.

Editace: Opraven preklep podle nasledujiciho prispevku. Dekuji za upozorneni a zdravim do rise pohadek.

Rumburak

↑ kaja(z_hajovny):
Přijměte mé pozdravy.
Omlouvám se za svůj vstup do dialogu, ale mám za to, že o matici M nevíme, zda $\det(M-3I)=0$ , ale víme, že $\det(M+3I)=0$ .
Z výše uvedených příspěvků jsem samozřejmě pochopil, že jde jen o překlep, ale nechtěl jsem, aby se tazatel ocitl ve zmatku.

kaja(z_hajovny) · 28. 04. 2009 20:00

↑ Rumburak: dekuju, opravil jsem to. R.

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2009 15:54

Vlastni hodnota matic

#2 28. 04. 2009 16:10 — Editoval kaja(z_hajovny) (28. 04. 2009 16:15)

Re: Vlastni hodnota matic

#3 28. 04. 2009 16:29

Re: Vlastni hodnota matic

#4 28. 04. 2009 16:39

Re: Vlastni hodnota matic

#5 28. 04. 2009 16:46 — Editoval kaja(z_hajovny) (28. 04. 2009 20:01)

Re: Vlastni hodnota matic

#6 28. 04. 2009 16:56 — Editoval Rumburak (28. 04. 2009 17:13)

Re: Vlastni hodnota matic

#7 28. 04. 2009 20:00

Re: Vlastni hodnota matic

Zápatí