Matematické Fórum

Hronsky111 · 29. 06. 2016 22:55

Dobrý večer. Už asi pol hodiny sa snažím vyriešiť nasledujúcu limitu, prosím Vás o pomoc.
$\lim_{x\to\infty }\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
Nech robím čo robím, stále mi to vychádza nekonečno mínus nekonečno a to je neurčitý tvar. Neviem sa pohnúť ďalej. Za pomoc vopred ďakujem.

vlado_bb · 29. 06. 2016 23:03

↑ Hronsky111:Vyuzi vztah $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ .

Hronsky111 · 29. 06. 2016 23:25

ako? akosi mi to nezapína...

Kenniicek · 30. 06. 2016 00:04

↑ Hronsky111:

$a =\sqrt{n+1}$
$b =\sqrt{n}$

Akojeto · 30. 06. 2016 00:05

$\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt n)}{\cdots}$

Hronsky111 · 02. 07. 2016 11:03

dostávam
$\lim_{n\to\infty }\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\lim_{n\to\infty }\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt n)}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}} =$

Jj · 02. 07. 2016 11:14

↑ Hronsky111:

Řekl bych, že výraz ve jmenovateli je špatně.

Hronsky111 · 02. 07. 2016 11:17

má tam byť plus?

Jj · 02. 07. 2016 11:19

↑ Hronsky111:

Samozřejmě.

Hronsky111 · 02. 07. 2016 11:22

$\lim_{n\to\infty }\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\lim_{n\to\infty }\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt n)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}} =$
a ako ďalej?

Jj · 02. 07. 2016 11:31

↑ Hronsky111:

Upravit čitatel podle rady kolegy ↑ vlado_bb:.

Hronsky111

ten vzťah som už využil keď som limitu upravil na tvar, ktorý máme teraz,alebo žeby som to vynásobil tie dve zátvorky? To by som dostal:

$\lim_{n\to\infty }\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt n)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}} =\lim_{n\to\infty }\frac{n+1 -n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}} =\lim_{n\to\infty }\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}} =$

misaH · 02. 07. 2016 11:40

↑ Hronsky111:

No - a limita je ....

Hronsky111 · 02. 07. 2016 11:47

ešte treba zrejme upraviť menovateľ?

misaH · 02. 07. 2016 11:49

Dosadiť?

Hronsky111 · 02. 07. 2016 11:56

limita bude rovná nule?

jarrro · 02. 07. 2016 12:02

áno

Hronsky111 · 02. 07. 2016 12:05

Ďakujem všetkým za pomoc.

Matematické Fórum

#1 29. 06. 2016 22:55

limita

#2 29. 06. 2016 23:03

Re: limita

#3 29. 06. 2016 23:25

Re: limita

#4 30. 06. 2016 00:04

Re: limita

#5 30. 06. 2016 00:05

Re: limita

#6 02. 07. 2016 11:03

Re: limita

#7 02. 07. 2016 11:14

Re: limita

#8 02. 07. 2016 11:17

Re: limita

#9 02. 07. 2016 11:19

Re: limita

#10 02. 07. 2016 11:22

Re: limita

#11 02. 07. 2016 11:31

Re: limita

#12 02. 07. 2016 11:36 — Editoval Hronsky111 (02. 07. 2016 11:38)

Re: limita

#13 02. 07. 2016 11:40

Re: limita

#14 02. 07. 2016 11:47

Re: limita

#15 02. 07. 2016 11:49

Re: limita

#16 02. 07. 2016 11:56

Re: limita

#17 02. 07. 2016 12:02

Re: limita

#18 02. 07. 2016 12:05

Re: limita

Zápatí