Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 06. 2016 08:10

Hronsky111
Příspěvky: 175
Reputace:   0 
 

spravna rovnost? 3

Dobrý deň, nikde som nenašiel vzťah pre deriváciu súčinu troch funkcii, chcem sa preto opýtať, je uvedený vzťah pravdivý?
$[f(x) g(x) h(x) ]'=f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x)$
Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Hronsky111)

#2 30. 06. 2016 08:24

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: spravna rovnost? 3

↑ Hronsky111:

Zdravím,

ano, takto se derivuje součin tří fcí.

Offline

 

#3 30. 06. 2016 08:28 — Editoval vanok (30. 06. 2016 08:31)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: spravna rovnost? 3

Ahoj ↑ Hronsky111:,
Formalne mas $[f(x) g(x) h(x) ]'=(f(x)(g(x)h(x))'=f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x)$
pokial vsetki funkcie su derivabilne v bode x.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 30. 06. 2016 08:49

Hronsky111
Příspěvky: 175
Reputace:   0 
 

Re: spravna rovnost? 3

prepáčte, ale nenapísali ste to isté čo ja iba s pridaním prvého výrazu s pozmenenými zátvorkami?

Offline

 

#5 30. 06. 2016 09:14 — Editoval vanok (30. 06. 2016 09:16)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: spravna rovnost? 3

Ano prakticky to iste ( len som pouzil asociativitu sucinu v R) A teraz trochu viac podrobnosti 
$[f(x) g(x) h(x) ]'=(f(x)(g(x)h(x))'=f'(x)(g(x)h(x))+f(x)((g(x)h(x))'=f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x)$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 30. 06. 2016 09:37

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: spravna rovnost? 3

s tolkymi zatvorkami sa to asi zle cita - to co vanok naznacuje je, ze vzorec pre derivaciu sucinu troch funkcii nepotrebujes, lebo si vystacis so vzorcom pre dve, len si treba uvedomit co vlastne hovori:

$[fgh]'=[f(gh)]'=f'(gh)+f(gh)'=f'gh+f(g'h+gh')=f'gh+fg'h+fgh'$

Offline

 

#7 30. 06. 2016 09:58

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: spravna rovnost? 3

Ahoj ↑ Brano:,
Vahal  som to napisat vo forme ako ty, no na druhej strane som chcel ostat verny pociatocnej otazke.
No je iste, ze ta forma ↑ Brano: je citatelnejsia....

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 30. 06. 2016 10:36

Hronsky111
Příspěvky: 175
Reputace:   0 
 

Re: spravna rovnost? 3

Ďakujem Vám obom za vysvetlenie.

Offline

 

#9 30. 06. 2016 10:38 — Editoval Marian (30. 06. 2016 10:40)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: spravna rovnost? 3

↑ Hronsky111:

Je nutno hledat pod obecnějšími pravidly pro derivování, zde třeba derivace součinu n funkcí, které je dobře zdokumentován třeba zde. Specializací pro n = 3 dostáváme vzorec uvedený výše.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson