Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Uspořádejte následující reálná čísla vzestupně podle jejich velikosti:
Při řešení použijte pouze elementární úpravy.
PS: Úloha není obtížná, ale je tam jeden moment, který může pobavit.
Offline
↑ Marian:
Odtud:
Protože mocnina je rostoucí funkce, tak právě když , stačí tedy porovnávat 4. mocniny čísel x, y, z.
Použiju odhad, že . Díky tomu, že exponenciála se základem 2 je rostoucí funkce:
Na druhou stranu je , takže
.
Máme tedy následující nerovnost: , tedy zkráceně . Z úvahy výše tedy získáváme, že .
Offline
↑ Marian: No ty čísla jsem si zkoušel dát do kalkulačky (jen pro kontrolu) a měl bych to mít přinejmenším správně seřazené. Druhá věc pak je, zda nemám v důkazu chybu. Já ji ale bohužel nevidím, kdyžtak napiš, kde přesně ti to přijde nesprávně. Díky.
Offline
↑ Anonymystik:
Nerad bych ti kazil radost, ale jestlipak nekontroluješ na kalkulačce něco, co už je špatně.
Offline
↑ Anonymystik: myslím, že sis špatně přečtl (stejně jako já, když jsem se na to podíval poprvé)
Offline
↑ Stýv: Ahoj, asi jsem zmatený. Já si to přečetl jako udělej n-tou odmocninu ze dvou, kde n je také odmocnina ze dvou. Jakou jinou interpretaci by to mohlo mít? Týká se to nějak toho, co jsem dal do odkazu? https://en.wikipedia.org/wiki/Tetration
Edit:: už vím, kde mám chybu. Jsem to ale blbec... :-)
Takže y=z.
Offline
↑ Anonymystik:
Ano, to je přesně ten moment, na který jsem se tak těšil. Ačkoliv to tak nevypadá, je y=z.
Offline
Stránky: 1