Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 06. 2016 10:38 — Editoval Hronsky111 (30. 06. 2016 10:39)
- Hronsky111
- Příspěvky: 175
- Reputace: 0
lokalne maximum/minumum
Dobrý deň, mám riešiť nasledujúcu úlohu a neviem ako postupovať. Prosím o pomoc.
Daná je funkcia 
Nájdite bod, v ktorom daná funkcia nadobúda infimum. Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Hronsky111)
#2 30. 06. 2016 10:56
Re: lokalne maximum/minumum
↑ Hronsky111:Aku literaturu pouzivas na studium? Pochybujem, ze problemy tohoto typu by v nej neboli vysvetlene.
Offline
#3 30. 06. 2016 10:56
Re: lokalne maximum/minumum
Ahoj,
je to parabola otevřená nahoru (koef. u kvadratického členu je kladný). Existuje tedy její vrchol ve kterém je funkční hodnota nejmenší.
Tento vrchol lze najít úpravou na vrcholový tvar paraboly.
Jeho x-ovou souřadnici lze určit rovněž jako aritmetický průměr x-ových souřadnic kořenů této funkce
Rovněž lže danou funkci derivovat a hledat extrém - tedy položit první derivaci nule.
Mimochodem, to co jsi napsal, je rovnice, nikoliv funkce. Funkce je zadaná jako zobrazení.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#4 30. 06. 2016 12:53
- Hronsky111
- Příspěvky: 175
- Reputace: 0
Re: lokalne maximum/minumum
aký je to vrcholový tvar paraboly? chcel by som to vyriešiť bez derivovania
Offline
#5 30. 06. 2016 14:14
Re: lokalne maximum/minumum
Ahoj, mozes vyuzit toto ![$3x^2 + 4x - 12 = 3(x^2+\frac 43x+\frac {4}9-\frac {4}9-4)= 3[(x +\frac 23)^2-\frac{40}9]=3(x+\frac 23)^2-\frac {40}3$](/mathtex/8c/8c17cbe4a602ab85db04db5cb8c53cc7.gif "kopírovat do textarea")
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 02. 07. 2016 11:08
- Hronsky111
- Příspěvky: 175
- Reputace: 0
Re: lokalne maximum/minumum
a ako nám pomôže ten posledný tvar na ktorý ste rovnicu upravili?
Offline
#7 02. 07. 2016 11:29 — Editoval misaH (02. 07. 2016 11:30)
- misaH
- Příspěvky: 13460
Re: lokalne maximum/minumum
↑ Hronsky111:
Veď z neho rovno vidíš súradnice vrcholu, to je tá vrcholová rovnica... poriadne si naštuduj teóriu.
Offline
?