Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 07. 2016 15:03

vanok
Příspěvky: 14322
Reputace:   740 
 

Dalsie prazdninove cvicenie

Nech $a, b, n $su nenulove prirodzene cisla. Dokazte, ze cislo $\(a +\frac 12\)^n+\(b+\frac 12\)^n$ je cele len pre konecne mnoho cisiel $n$ (D.J.Newman)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) vanok)

#2 03. 07. 2016 00:05

liamlim
Příspěvky: 217
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Dalsie prazdninove cvicenie

Už sice nejsem středoškolák, ale stejně sem napíši mou myšlenku. Je pozdě, třeba jsem to celé uchopil nějak úplně špatně. Každopádně jsem zvědav na nějaká hezčí / kratší řešení.

Offline

 

#3 03. 07. 2016 12:50 — Editoval vanok (03. 07. 2016 20:51)

vanok
Příspěvky: 14322
Reputace:   740 
 

Re: Dalsie prazdninove cvicenie

Ahoj ↑ liamlim:,
Dam tu riesene na ktore som myslel


Ako sa ti paci tento dokaz?
Daju sa urobit aj ine dokazy...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 03. 07. 2016 20:16

liamlim
Příspěvky: 217
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Dalsie prazdninove cvicenie

Jistě je to jednodušší. Já jsem si ten příklad spočítal vlastně jen z důvodu, že teď řeším velmi podobné věci (součet dvou $n$-tých mocnin (dělitele takových čísel)


pozn. V důkaze je jistě překlep, nemá tam jistě být $Y$. Jinak pěkný důkaz.

Offline

 

#5 03. 07. 2016 20:55

vanok
Příspěvky: 14322
Reputace:   740 
 

Re: Dalsie prazdninove cvicenie

↑ liamlim:,
Ahoj, ano to Y bol preklep dakujem.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson