Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 03. 2016 21:03
Kombinatorika
Dobrý den,
Prosím o pomoc s tímto příkladem:
Kolik přirozených čísel menších než 10 000 lze vytvořit pomocí čísel 0, 1, 2, 3, 4, 5, nemá-li se žádné číslice opakovat?
Zkoušela jsem to přes variace
1. 5*4*3*2*1*0
2. 5*4*3*2*1
3. 5*4*3*2
4. 5*4*3
5. 5*4
6. 5
Dále jsem to sečetla a vyšlo mě 320. Ale má to vyjít 430.
Offline
#2 12. 03. 2016 21:08 — Editoval Al1 (12. 03. 2016 21:21)
Re: Kombinatorika
↑ kris123:
Zdravím,
počet přirozených jednociferných čísel máš dobře, počet dvojciferných:
na první místo si vybereš některou z 5 číslic (1, 2, 3, 4, 5) , na druhé místo některou z pěti (jednu nenulovou číslici máš vybranou, ale můžeš vybrat nulu)- čísel je 25
počet trojcif.: 
atd.
Edit: největší přirozené číslo menší než 10 000 je jen čtyřciferné číslo 9 999. Hledáš tedy nejvýše čtyřciferná čísla.
Offline
#3 05. 07. 2016 11:50
Re: Kombinatorika
↑ kris123:
Největší přirozené číslo menší než 10 000 je jen čtyřciferné číslo 9 999. Hledáš tedy nejvýše čtyřciferná čísla bez opakování.Není určeno kolik mají mít čísla cifer a tak hledáš nejdříve čísla :
Čtyřciferné, tzn. k=4, n=6
V(4;6) = 6!/2! a to je 360, odečteme čísla začínající nulou V(3;5) = 5!/3! = 60, celkem 360-60= 300
Trojciferné, k=3, n=6
V(3;6) - V(2;5) = 100
Dvojciferné k=2, n=6
V(2;6) - V(1;5)= 25
Jednociferné, k=1, n=6
V(1;6) - V(0;5)= 5
Celkem : 300+100+25+5=430 čísel
Offline