Matematické Fórum

vampire99

Dobrý den, mám problém s touto úlohou: Napište rovnice tečen ke kružnici $x^{2} + (y-5)^{2} = 20$ , které jsou rovnoběžné s přímkou určenou body A[4;3] a B [-2;1] dané kružnice.

Vím jak postupovat, udělat si rovnici přímky, dosadit, zjistit přes diskriminant neznámou...Ale podle výsledků má vyjít -5 a 35, kdežto mě celé číslo nevyjde. Konečný diskriminant mám D: $-4c^{2} -120c -100$

Mohli byste mi prosím poradit, kde dělám chybu?

Eratosthenes · 22. 07. 2016 18:03

ahoj ↑ vampire99:,

rovnice tečny určitě není ani -5, ani 35. A abych našel chybu, musíš napsat postup. V tom, co nenapíšeš, se chyba hledá těžko...

vampire99

Tak nejdřív si z bodů zjistím vektor, ten je po zkrácení (3;1). Z toho si udělám rovnici přímky: -x+3y+c=0

c musím zjistit. Vím, že x=3y+c

Dosadím za x do rovnice kružnice. Vyjde my $10y^{2} + 6cy -10y +c^{2} +5 = 0$

Z toho mi vyjde výše napsaný diskriminant a c nevychází podle výsledků

zdenek1 · 23. 07. 2016 07:20

↑ vampire99:
rovnice by měla vyjít
$10y^2+(6c-10)y+(c^2+5)=0$
a
diskriminant je $-4c^2-120c+20$

vampire99

S rovnicí souhlasím, ale diskriminant takhle nevyjde. Z $b^{2}$ dostanu 100 a 4ac dostanu 4*10*5. A 100-200 je -100

vlado_bb · 23. 07. 2016 18:47

↑ vampire99:Predpokladám, že $b$ v tvojom označení je koeficient pri $y$ . Ak teda s rovnicou súhlasíš - aký je v nej koeficient pri $y$ ?

misaH · 23. 07. 2016 18:56

↑ vlado_bb:

On to píše dobre, ale iba pre číslo, protestuje proti +20 zo Zdenkovho diskriminantu.

vlado_bb · 23. 07. 2016 18:59

↑ misaH:Aha, jasne ... v tom pripade sa ospravedlnujem.

misaH · 23. 07. 2016 20:08

↑ vlado_bb:

:-)

Nič - vidíš, skrývala som...

Cheop · 25. 07. 2016 12:11

↑ vampire99:
A kolik má být výsledek, že c nevychází?
Mě vycházejí rovnice tečen:
$t:\,x-3y+15\,\pm\,10\sqrt 2=0$

Jj · 25. 07. 2016 12:59

↑ vampire99:

Zdravím.

Řekl bych, že je asi chyba v zadání příkladu: c = -5, 35 vychází pro rovnici kružnice $x^{2} + (y-5)^{2} =40$

--> tečny $x-3y+35=0, x-3y-5=0$

Matematické Fórum

#1 22. 07. 2016 17:41 — Editoval vampire99 (22. 07. 2016 17:42)

Tečna ke kružnici

#2 22. 07. 2016 18:03

Re: Tečna ke kružnici

#3 23. 07. 2016 01:57 — Editoval vampire99 (23. 07. 2016 14:01)

Re: Tečna ke kružnici

#4 23. 07. 2016 07:20

Re: Tečna ke kružnici

#5 23. 07. 2016 14:00 — Editoval vampire99 (23. 07. 2016 14:01)

Re: Tečna ke kružnici

#6 23. 07. 2016 15:22 — Editoval misaH (23. 07. 2016 15:27) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#7 23. 07. 2016 18:47

Re: Tečna ke kružnici

#8 23. 07. 2016 18:56

Re: Tečna ke kružnici

#9 23. 07. 2016 18:59

Re: Tečna ke kružnici

#10 23. 07. 2016 20:08

Re: Tečna ke kružnici

#11 25. 07. 2016 12:11

Re: Tečna ke kružnici

#12 25. 07. 2016 12:59

Re: Tečna ke kružnici

#13 25. 07. 2016 14:40 Příspěvek uživatele Rumburak byl skryt uživatelem Rumburak. Důvod: Nic nového

Zápatí