Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 07. 2016 18:15
- Tom Piskovský
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Důkaz na téma osy úhlů
Dobrý den,
osa středového úhlu a osy všech obvodových úhlů příslušných k témuž oblouku se protínají v jednom bodě, který leží na daném oblouku.Dokažte.
Nic moc mě nenapadlo, za řešení nebo alespoň radu moc díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Tom Piskovský)
#2 26. 07. 2016 09:43 — Editoval Eratosthenes (26. 07. 2016 09:44)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Důkaz na téma osy úhlů
ahoj ↑ Tom Piskovský:
Shodné středové úhly vytínají na kružnici shodné oblouky:
Takže i shodné obvodové úhly vytínají na kružnici shodné oblouky:
Každé dva obvodové úhly příslušné témuž oblouku (červené) jsou shodné. Jejich osy vytnou na kružnici dvě dvojice oblouků (na obrázku ošipkovány)
Jsou-li zelená a fialová přímka osy (shodných) úhlů, jsou všechny čtyři úhly shodné. Co z toho plyne pro velikosti ošipkovaných oblouků (namalováno je to schválně dost špatně...)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 31. 07. 2016 09:45
- Tom Piskovský
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Re: Důkaz na téma osy úhlů
↑ Eratosthenes:Velikosti ošipkovaných oblouků je ve všech čtyřech případech stejná.Osy obvodových úhlů příslušných ke stejnému oblouku se tedy dotknou v jednom bodě.Tento bod Leží na kružnici, protože všechny osy protnou oblouk v půli.Je to správně?
Offline
#4 31. 07. 2016 10:08
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Důkaz na téma osy úhlů
↑ Tom Piskovský:
Je, až na maličkost: osy se nedotknou ale protnou.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 01. 08. 2016 15:07
- Tom Piskovský
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Re: Důkaz na téma osy úhlů
↑ Eratosthenes:Jo jasně, díky.
Offline