Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 08. 2016 21:39
- Tom Piskovský
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Podobné trojúhelníky
Zdravím,
Trojúhelník ABC má obvod 100 cm, jemu podobný trojúhelník A´B´C´ má strany o 8 cm, 14 cm, 18 cm, větší, než jsou strany trojúhelníku ABC. Vypočítejte délky stran obou trojúhelníků.
Za odpověď ,moc díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Tom Piskovský)
#3 17. 08. 2016 09:13
Re: Podobné trojúhelníky
↑ Tom Piskovský:
Ähoj.
Jěště dodám, že strany a, b, c i jim odpovídající a', b', c' budou v poměru 8 : 14 : 18.
Offline
#4 23. 08. 2016 16:55
Re: Podobné trojúhelníky
Když vyjdu z předchozích odpovědí, koeficient podobnosti bude k = 1,4 a strany každého trojúhelníku a : b : c = 8 : 14 : 18, což je v základním tvaru 4 : 7 : 9. Obvod trojúhelníku A'B'C' je násobkem součtu poměrů stran, což je: 140 = 20x (x jako další koeficient) => x = 7. Vynásobím tím každé číslo z poměru a vyjdou mi skutečné délky stran trojúhelníku: 28 cm, 49 cm, 63 cm. (Můžete snadno ověřit zpětným výpočtem obvodu.)
Stejný postup provedu i u trojúhelníku ABC, kde musí být poměr stran stejný (aby platila podobnost). Obvod trojúhelníku je násobkem součtu poměrů stran, což je: 100 = 20y => y = 5. Vynásobím tím každé číslo z poměru a vyjdou mi skutečné délky stran trojúhelníku: 20 cm, 35 cm, 45 cm. (Znovu můžete snadno ověřit zpětným výpočtem obvodu.)
Doufám, že je to správně a že jsem pomohla. :)
Offline
#5 23. 08. 2016 17:17
- misaH
- Příspěvky: 13438
Re: Podobné trojúhelníky
↑ SS:
Ahoj.
Určite máš dobrý úmysel, ale mala by si vedieť, že (pozri aj pravidlá fóra):
My tu úlohy zadávateľom neriešime, len poskytujeme rady, aby sa zadávateľ dostal k riešeniu podľa možností sám.
Ak už zadávateľ nereaguje, ráta sa s tým, že mu rada stačila...
Offline
#6 23. 08. 2016 23:09
- Tom Piskovský
- Příspěvky: 59
- Reputace: 0
Re: Podobné trojúhelníky
↑ misaH:↑ SS:↑ Rumburak:↑ jarrro:Zdravím, omlouvám se,teď jsem na foru chvíli nebyl, úlohu jsem po druhé nápovědě vyřešil, ale už jsem téma neoznačil jako vyřešené. Díky moc všem.
Offline