Matematické Fórum

pavelka.a

Zdravím, chci se zeptat, jak by vypadal zápis definičního oboru pro funkci $f(x,y)=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}$
Je jasné, že se ve jmenovateli nemůže vyskytnout nula, ale jedna proměnná nabýt nuly klidně může, pokud druhá bude nenulová a nevím tedy, jak to zapsat, aby mi vznikl takovýhle graf. Děkuji za odpověď.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-09/78083_Schr%25C3%25A1nka01.jpg

Edit: napadly mě podmínky: $(x>0\wedge y>0)\vee (x<0\wedge y<0)\vee (x>0\wedge y<0)\vee (x<0\wedge y>0)$

jarrro · 04. 09. 2016 10:50 — Editoval jarrro (04. 09. 2016 10:50)

podľa ňa najúspornejšie je $\mathbb{R}^2\setminus\{$0, 0$\}$

pavelka.a · 04. 09. 2016 10:55

tomu to zápisu nerozumím, jak jste na něj přišel? děkuji.

misaH · 04. 09. 2016 11:11 — Editoval misaH (04. 09. 2016 13:47)

$\mathbb{R}^2\setminus\{$0, 0$\}$

znamená množinu všetkých usporiadaných dvojíc Gaussovej roviny (dvojíc reálnych čísel)

$\mathbb{R}×\mathbb{R}( = \mathbb {R}^2)$

okrem dvojice $\{[0;0] \}$

Neviem, či tie množinové zátvorky $\{\}$ sú nutné, osobne by som ich tam nedala, ale jarro je oveľa lepší odborník ako ja...