Matematické Fórum

Ahoj,

potřeboval bych poradit s následující úlohou, se kterou si nevím moc rady:

Jsou dány 2 stejnolehlosti H1(S1, k1) a H2(S2, k2), kde S1 je různý od S2. Dokažte, že:
1) zobrazení, které vznikne složením obou stejnolehlostí v libovolném pořadí, je také stejnolehlost.
2) středy stejnolehlostí H1 ○ H2 i H2 ○ H1 leží na přímce S1S2.
3) koeficient stejnolehlosti H2 ○ H1 je dán součinem k1 * k2 a je roven koeficientu stejnolehlosti H1 ○ H2.
4) ve stejnolehlosti H(S, k) = H2 ○ H1 je poměr vzdáleností S1S a S2S nezávislý na poloze bodů S1, S2, a určete tento poměr pouze z koeficientů k1, k2.

Díky za pomoc, moc mě toho nenapadá.