Matematické Fórum

pb1809 · 06. 09. 2016 12:51

Dobrý den,
mám problém s tímto příkladem:

Aniž byste spočítali hodnotu x a y, určete sin (x+y) a cos (x-y), víte-li, že,
$\cos x = 5/7$ , $x\in (0, \Pi /2)$
$\sin y=1/5$ , $y\in (\Pi /2,\Pi )$

Výsledek:
$\cos (x-y)=-19/35$
$\sin (x+y)=-8.\sqrt{6}/35$

Zatím jsem to rozdělil podle základního vzorce pro sin(x+y) a cos(x-y), ale vždy mi tam přebývají hodnoty pro sin x nebo cos y. Zajímalo by mě, jak se k těmto hodnotám mám dostat.

Předem děkuji za pomoc.

Honzc · 06. 09. 2016 13:53

↑ pb1809:
ZnĂˇĹˇ-li jednu z hodnot sin(a) nebo cos(a) druhou lehce dopoÄŤĂtĂˇĹˇ ze vztahu
sin^2(a)+cos^2(a)=1
ZnamĂ©nko pĹ™ĂsluĹˇnĂ© funkce (sin,cos) urÄŤĂĹˇ dle intervalu ve kterĂ©m mĂˇ bĂ˝t pĹ™ĂsluĹˇnĂ˝ Ăşhel.
PoznĂˇmka:
Podle mne mĂˇĹˇ vĂ˝sledky obrĂˇcenÄ›.

pb1809 · 06. 09. 2016 21:12

↑ Honzc:
Díky moc, v tomto případě mě tato rovnice nenapadla.

P. S. Některá písmena ve vašem příspěvku jsou špatně čitelná. Nejsem si jistý, jestli to není pouze v mém prohlížeči.

misaH · 06. 09. 2016 21:20 — Editoval misaH (06. 09. 2016 21:22)

↑ pb1809:

Bol problém na serveri, ale malo by to už byť v poriadku.

Len niektoré príspevky zostanú na pamiatku takéto švandovné... :-)

Matematické Fórum

#1 06. 09. 2016 12:51

Trigonometrická funkce

#2 06. 09. 2016 13:53

Re: Trigonometrická funkce

#3 06. 09. 2016 21:12

Re: Trigonometrická funkce

#4 06. 09. 2016 21:20 — Editoval misaH (06. 09. 2016 21:22)

Re: Trigonometrická funkce

Zápatí