Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 09. 2016 13:17 — Editoval babac (06. 09. 2016 13:19)

babac
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   0 
 

Exponenciální rovnice

Ahoj,
u exponenciální rovnice jsem se dostal ke kroku, který je správný, ale nevím jak dál.

$2^{2x}*3^{x}=1728$
2^{2x}*3^{x}=1728


Výsledek má být 3. Což sedí, ale nevím jak dále, proto prosím o pomoc.

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) babac)

#2 06. 09. 2016 13:24 — Editoval Honzc (06. 09. 2016 13:33)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ babac:
Co třeba takto:
$1728=2^{6}\cdot 3^{3}=2^{2\cdot 3}\cdot 3^{3}$
1728=2^6*3^3=2^(2*3)*3^3
a tedy
$x=3$
x=3
a nebo
2^(2x)*3^x=1728
2^x*6^x=1728
12^x=1728
x=ln(1728)/ln(12)=3

Offline

 

#3 06. 09. 2016 14:40

babac
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Honzc:

Děkuji za odpověď. Až teď jsem si uvědomil, že jsem při logaritmování nezlogaritmoval pravou část. Počítal jsem poté správně, tedy
x= log(1728) / 2log(2)+log(3) = 3

Offline

 

#4 10. 09. 2016 12:31

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Exponenciální rovnice

Zdravím, jde to i bez logaritmování:
$2^{2x}\cdot 3^{x}=1728$
$4^x\cdot 3^x=1728$
$12^x=1728$
$12^x=12^3$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 10. 09. 2016 12:37

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ gadgetka:

Ahoj - je to vlastne prvý postup od kolegu Honzc, ibaže oveľa prehľadnejšie napísaný.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson