Matematické Fórum

dominiksep · 21. 09. 2016 18:16

Ahoj,
mám následující příklad:
Předpokládejme, že se částice pohybuje po křivce s parametrickým vyjádřením:
$\vec{r}(t)=(x(t), y(t), z(t)), x(t)=a\cos \omega t, y(t)=a\sin \omega t, z(t)=bt$
V učebnici je příklad vyřešený a rychlost vyjádřili takto:
$\vec{t}=\dot{\vec{r}}(t)=(-a\omega \sin \omega t, a\omega \cos \omega t, b), v(t)=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
S velikostí rychlosti mám trochu problém - vychází mi jinak:
$v(t)=\sqrt{(-a\omega \sin \omega t)^{2}+(a\omega \cos \omega t)^{2}+b^{2}}=\sqrt{a\omega^{2}((\sin \omega t)^{2}+(\cos \omega t)^{2})+b^{2})}=\sqrt{a^{2}\omega ^{2}+b^{2}}$
Ušlo mi něco?
Díky,
Dominik

pietro · 21. 09. 2016 19:46

↑ dominiksep:Ahoj, derivoval som polohový vekt. podľa času

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-09/79950_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

dominiksep · 21. 09. 2016 20:39

↑ pietro:
Výborně, takže v knize je chyba a já to mám správně. Díky.

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2016 18:16

Charakteristiky šroubovice

#2 21. 09. 2016 19:46

Re: Charakteristiky šroubovice

#3 21. 09. 2016 20:39

Re: Charakteristiky šroubovice

Zápatí