Matematické Fórum

Dobrý den,
Našel jsem v učebnici zajímavou úlohu, ale nemůžu přijít na to, jak ji vyřešit a byl bych rád, kdyby mě někdo mohl nasměrovat správným směrem.
Zadání: Továrna je od obchodu vzdálená 13 km, ale dá se do ní dostat jen po silnici, která je dlouhá 12 km a vzdálenost mezi továrnou a silnicí je 5 km. Určete úhel , pod kterým musíme postavit cestu z továrny, která se bude napojovat na silnici, tak aby náklady na dopravu byly co nejlevnější. Doprava po silnici stojí 5 kč/ km a po vystavěné cestě 15 kč/ km.



Z- Továrna
M- obchod

Pravděpodobně se bude muset využít kosinová věta, ale stále mi to nevychází.

Děkuji za pomoc.