Matematické Fórum

Avokado · 30. 09. 2016 00:34

Ahojte,

chcel by som sa opytat, ako si mam predstavit nieco taketo ?

$\bigcup_{n=1}^{\infty }\bigcap_{n=k}^{\infty } A_{k}$

dakujem za vase cenne rady.

Rumburak · 30. 09. 2016 10:58

↑ Avokado:
Toto $\bigcup_{n=1}^{\infty }\bigcap_{n=k}^{\infty } A_{k}$ konkretně je nesmysl.

Jinak například $\bigcap_{n=k}^{\infty } A_{n}$ znamená průnik všech množin $A_n$ , kde $n$ probíhá množinu
všech takových celých čísel, která jsou větší nebo rovna $k$ . Obdobně pro operaci sjednocení.
Lze to i kombinovat, ale smysluplně, např. $\bigcup_{n=1}^{\infty }\bigcap_{k=2}^{\infty } A_{k, n}$ už smysl má, pakliže množiny
$A_{k, n}$ z tohoto zápisu jsou definovány.

Avokado · 30. 09. 2016 15:08

https://is.muni.cz/auth/el/1431/podzim2 … 1_text.pdf

strana 9, veta 4.3

misaH · 30. 09. 2016 15:11

↑ Avokado:

Tam sa treba prihlásiť. Tak to odfoť a daj to sem alebo si to doplň podľa Rumburaka...

Stýv · 30. 09. 2016 16:25

Vsadil bych se, ze to ma byt $\bigcup_{n=1}^{\infty }\bigcap_{k=n}^{\infty } A_{k}$ .

Avokado · 30. 09. 2016 17:11

↑ Stýv:

ano

prepacte preklepol som sa..

Avokado

Nekdo nakej napad jak se na to divat ?

jedine co ma napada ze vlastne spravim prienik (od A1 az do A-nekonecna) zjednotim to s A2 prienik A3 prieniky az do Anekonecna..zjednotene s A3prienik A4 atd...?

vlado_bb · 30. 09. 2016 19:55

↑ Avokado:Presne ako je to napisane, teda $\bigcup_{n=1}^{\infty }\bigcap_{k=n}^{\infty } A_{k} = \bigcap_{k=1}^{\infty } A_{k} \cup \bigcap_{k=2}^{\infty } A_{k} \cup \bigcap_{k=3}^{\infty } A_{k} \cup \dots$ .

Stýv · 30. 09. 2016 20:47

↑ Avokado: je to mnozina tech prvku, ktere chybi jen v konecne mnoha mnozinach A_k

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2016 00:34

Vysvetlenie symboliky

#2 30. 09. 2016 10:58

Re: Vysvetlenie symboliky

#3 30. 09. 2016 15:08

Re: Vysvetlenie symboliky

#4 30. 09. 2016 15:11

Re: Vysvetlenie symboliky

#5 30. 09. 2016 16:25

Re: Vysvetlenie symboliky

#6 30. 09. 2016 17:11

Re: Vysvetlenie symboliky

#7 30. 09. 2016 19:37 — Editoval Avokado (30. 09. 2016 19:54)

Re: Vysvetlenie symboliky

#8 30. 09. 2016 19:55

Re: Vysvetlenie symboliky

#9 30. 09. 2016 20:47

Re: Vysvetlenie symboliky

Zápatí